Bạn hỏi hay trả lời vậy?

Câu 1:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x>\dfrac{7}{3}\\4x-16< 3x-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{39}\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{7}{39}< x< 2\)

mà x nguyên

nên x=1

Câu 2: 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 4\\mx>2-m\end{matrix}\right.\)

=>x<2 và mx>2-m

Nếu m=0 thì bất phươg trình vô nghiệm

Nếu m<>0 thì BPT sẽ tương đương với:

\(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>\dfrac{2-m}{m}\end{matrix}\right.\)

Để BPT vô nghiệm thì 2-m/m>=2

=>\(\dfrac{2-m}{m}-2>=0\)

=>\(\dfrac{2-m-2m}{m}>=0\)

=>\(\dfrac{3m-2}{m}< =0\)

=>0<m<=2/3

\(x^2-5x+6\le0\Rightarrow2\le x\le3\)

\(\left|x-m\right|>1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-m>1\\x-m< -1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< x-1\\m>x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 2\\m>3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Để hệ vô nghiệm thì \(2\le m\le3\)

a/ \(x^2+2x-15< 0\Rightarrow-5< x< 3\)

TH1: \(m=-1\) ko thỏa mãn

TH2: \(m>-1\Rightarrow x\ge\frac{3}{m+1}\)

Để BPT đã cho có nghiệm thì: \(\frac{3}{m+1}< 3\)

\(\Leftrightarrow m+1>1\Rightarrow m>0\)

TH3: \(m< -1\Rightarrow x\le\frac{3}{m+1}\)

Để BPT có nghiệm \(\Rightarrow\frac{3}{m+1}>-5\)

\(\Leftrightarrow3< -5\left(m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5m< -8\Rightarrow m< -\frac{8}{5}\)

Vậy để BPT đã cho có nghiệm thì \(\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

b/ \(x^2-3x-4\le0\Leftrightarrow-1\le x\le4\)

Xét bpt \(\left(m-1\right)x\ge2\)

TH1: \(m=1\) ko thỏa mãn

TH2: \(m>1\Rightarrow x\ge\frac{2}{m-1}\)

Để BPT có nghiệm \(\Rightarrow4\le\frac{2}{m-1}\)

\(\Rightarrow2\left(m-1\right)\le1\Rightarrow m\le\frac{3}{2}\)

Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow1< m\le\frac{3}{2}\)

TH3: \(m< 1\Rightarrow x\le\frac{2}{m-1}\)

Để BPT có nghiệm \(\Rightarrow\frac{2}{m-1}\ge-1\)

\(\Leftrightarrow2\le1-m\Rightarrow m\le-1\)

Vậy để BPT đã cho có nghiệm thì: \(\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\1< m\le\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

a) Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:\(\dfrac{m}{3}=\dfrac{-2}{2}\ne\dfrac{2}{9}\)
Xét \(\dfrac{m}{3}=\dfrac{-2}{2}\Leftrightarrow m=-3\) .
Dễ thấy \(m=-3\) thỏa mãn: \(\dfrac{-3}{3}=\dfrac{-2}{2}\ne\dfrac{2}{9}\)
Vậy \(m=-3\) hệ vô nghiệm.

b) Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:\(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-m}{1}\ne\dfrac{5}{7}\)
Xét: \(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-m}{1}\Leftrightarrow m=-2\)
Do \(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}\ne\dfrac{5}{7}\) thỏa mãn nên m = - 2 hệ phương trình vô nghiệm.

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-\left(m^2+m+1\right)y=-m^2-9\left(1\right)\\m^4x+\left(2m^2+1\right)y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

rút x từ (1) thế vào (2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\left(m^2+m+1\right)y-m^2-9}{2}\left(3\right)\\m^4\left[\dfrac{\left(m^2+m+1\right)y-m^2-9}{2}\right]+\left(2m^2+1\right)y=1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(4\right)\Leftrightarrow m^4\left(m^2+m+1\right)y-m^4\left(m^2+9\right)+2\left(2m^2+1\right)y=2\)

\(\Leftrightarrow\left[m^4\left(m^2+m+1\right)+4m^2+2\right]y=m^4\left(m^2+9\right)+2\)

\(\Leftrightarrow Ay=B\)

Taco

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+m+1=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall m\in R\\4m^2+2>0\forall m\in R\\m^4\left(m^2+9\right)>0\forall m\in R\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A>0\forall m\in R\\B>0\forall m\in R\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y>0\forall m\in R\)

Kết luận không có m thủa mãn

\(x^2-3x-4\le0\Leftrightarrow-1\le x\le4\)

Xét BPT dưới:

\(2mx\ge m+3\)

- Với \(m=0\) ko phải nghiệm

- Với \(m>0\Rightarrow x\ge\frac{m+3}{2m}\)

Để BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m+3}{2m}=4\Rightarrow m+3=8m\Leftrightarrow m=\frac{3}{7}\)

- Với \(m< 0\Rightarrow x\le\frac{m+3}{2m}\)

Để BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m+3}{2m}=-1\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{3}{7}\\m=-1\end{matrix}\right.\)