Để hai đồ thi có điểm chung thì 

\(-2x^2-2x+m+3=0\) có nghiệm

\(\Leftrightarrow4-4\cdot\left(-2\right)\left(m+3\right)>=0\)

\(\Leftrightarrow4+8m+24>=0\)

hay m>=-7/4

Phương trình hoành độ giao điểm  - x 2 - 2 x + 3 = x 2 - m

⇔ 2 x 2 + 2 x - m - 3 = 0   *

Để hai đồ thị hàm số có điểm chung khi và chỉ khi phương trình (∗) có nghiệm

⇔ ∆ = 1 - 2 - m - 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ - 7 2

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x² – 2x + m – 1 = 0 tương đương (x – 1)² = 2 – m (1)

Để parabol không cắt trục Ox thì phương trình (1) vô nghiệm hay 2 – m < 0 hay m > 2

Chọn B.

\(\left\{{}\begin{matrix}m\le x\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le3\Rightarrow\left[m;3\right]\) 

Vay \(m\le3\) thi ham so co tap xd la 1 doan tren truc so

P/s: Ve cai truc so ra la hieu

Pt hoành độ giao điểm:

\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)

Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2mx-m-2=2x-7\)

=>\(x^2-2mx-m-2-2x+7=0\)

=>\(x^2+x\left(-2m-2\right)-m+5=0\)

\(\Delta=\left(-2m-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+5\right)\)

\(=4m^2+8m+4+4m-20=4m^2+12m-16\)

\(=4\left(m^2+3m-4\right)=4\left(m+4\right)\left(m-1\right)\)

Để (1) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>(m+4)(m-1)>0

=>m>1 hoặc m<-4(*)

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\)

\(x_1>-1;x_2>-1\)

=>\(x_1+x_2>-2\)

=>2m+2>-2

=>2m>-4

=>m>-2

Kết hợp với (*), ta được: m>1

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² – 2x + m – 1 = 0

Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình có hai nghiệm dương hay  

Chọn A.