Để đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^3-2x^2+(1-m)x+m$(m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là $x_1,x_{2,}{x}_{3 }$sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2+{x_{3 }}^2<4$ thì giá trị của m là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\right|x\left|\right)+m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

câu 1 : Giải pt 
 \(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\)

câu 2 : cho biểu thức 
\(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

a) rút gọn P 
b) tìm x để P <1

câu 3 : cho 
\(P=\left(1-\frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{9x-1}\right):\left(\frac{9\sqrt{x}+6}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

a) rút gọn P 

b) tìm x để P =\(\frac{6}{5}\) 

c) cho m>1 . C/m P có 2 giá trị x thõa mãn P=m

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2+x+m\right)$ cắt trục hoành tạo ba điểm phân biệt.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số  $y=\frac{2x+m}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

Cho hàm số $y= x^4-2(2m+1)x^2+4m^2 \left(1\right)$. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3,x_4$  thỏa mãn  là  ${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2+{x_4}^2=6$

Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  $y=m^2-m$ cắt đồ thị hàm số  $f\left(x\right)\left|x-1\right|$  tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]