Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x + 2 y = 2 m + 1 4 x + 2 y = 5 m − 1 ( 1 ) ( 1 ) < = > m = x + 2 y − 1 2 m = 4 x + 2 y + 1 5 = > x + 2 y − 1 2 = 3 x + 2 y + 1 5 = > 5 ( x + 2 y − 1 ) = 2 ( 4 x + 2 y + 1 ) = > 3 x − 6 y + 7 = 0
Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x0; y0) thì
3 x 0 − 6 y 0 + 7 = 0 = > 6 y 0 − 7 = 3 x 0 ⋮ 3 = > 7 ⋮ 3 (vô lý)
Vậy hệ phương trình không có nghiệm nguyên ∀ m.
Vì \(\frac31<>\frac{-2}{-1}\left(3<>2\right)\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\begin{cases}3x-2y=2m^2-3\\ x-y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-2y=2m^2-3\\ 2x-2y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x-2y-2x+2y=2m^2-3-6\\ x-y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2m^2-9\\ y=x-3=2m^2-9-3=2m^2-12\end{cases}\)
\(x^2-y^2=-15\)
=>(x-y)(x+y)=-15
=>\(\left(2m^2-9-2m^2+12\right)\left(2m^2-9+2m^2-12\right)=-15\)
=>\(3\left(4m^2-21\right)=-15\)
=>\(4m^2-21=-5\)
=>\(4m^2=16\)
=>\(m^2=4\)
=>m=2 hoặc m=-2
mình thấy trong đề ghi vậy đó mà không biết nó có thiếu không?
dung phép thế, tính x,y theo m ta được: x=m, y=m+1
\(x^2+y^2=m^2+\left(m+1\right)^2=m^2+m^2+2m+1=2m^2+2m+1=2\left(m^2+m+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
=> Min x^2+y^2= 1 <=> m=0
\(\int^{x=2m+1-2y}_{4\left(2m+1-2y\right)+2y-5m+1=0}\Leftrightarrow\int^{x=2m+1-2y}_{3m+5-6y=0}\Leftrightarrow\int^{x=2m+1-\frac{3m+5}{3}}_{y=\frac{3m+5}{6}}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m-2}{3}}_{y=\frac{3m+5}{6}}\)
để x,y nguyên thì 3m-2 thuộc bội của 3. 3m+5 thuộc bội của 6. mà bội là vô tận nên m cũng vô tận bạn ạ
để bài này có vẻ hơi lạ. thông thường m phải dưới mẫu cơ @@