4x + 5y = 35

x = (35 - 5y)/4

x = 8 + (3 - 5y)/4

(3 - 5y) ⋮ 4

(3 - y) ⋮ 4

y = 4k + 3

x = 8 - (20k + 12)/4

x = 8 - (5k + 3)

4x + 5y = 35

=> 4x = 35 - 5y

=> 4x = 5.(7 - y)

=> 4x chia hết cho 5

Mà (4;5)=1 => x chia hết cho 5

Mà 4x < hoặc = 35 nên x < 9

=> x = 0 hoặc 5

+ Với x = 0 thì 5y = 35 - 4.0 = 35 => y = 35 : 5 = 7

+ Với x = 5 thì 5y = 35 - 4.5 = 15 => y = 15 : 5 = 3

Vậy các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn đề bài là: (0;7) ; (5;3)

Tìm số nguyên p sao cho các số p+8 và p+10 cũng là các số nguyên tố

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n

Ko có đâu bà giad

x=3 ,y=5

chắc vậy 

4x + 5y = 35

x = (35 - 5y)/4

x = 8 + (3 - 5y)/4

(3 - 5y) ⋮ 4

(3 - y) ⋮ 4

y = 4k + 3

x = 8 - (20k + 12)/4

x = 8 - (5k + 3)

a)  Ta có: \(7^x+12^y=50\)   

\(7^x\)  luôn lẻ với mọi x là số tự nhiên , \(50\)  là số chẵn  mà \(7^x+12^y=50\)

=> \(12^y\)  là số lẻ  mà 12 là số chẵn

=> \(y=0\)

Với \(y=0\) => \(7^x+1=50\)

=> \(7^x=49=7^2\)

=> \(x=2\)

b) \(\frac{18n+3}{21n+7}\)  có thể rút gọn

=> \(21n+7\ne0\)

=> \(21n\ne-7\)

=> \(-3n\ne0\)

=> \(n\ne0\)mà n là số tự nhiên

Vậy để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được khi n là số tự nhiên khác 0

Xét \(x=0\) ta có:\(12^y=49\left(loai\right)\)

Xét \(y=0\Rightarrow x=2\) ( thỏa mãn )

Xét \(x\ne0\) ta có:\(7^x\) lẻ suy ra \(7^x+12^y\) lẻ   suy ra \(50\) lẻ ( quá vô lý )

Vậy y=0;x=2

(a,b) là các cặp số: (1;1) (1;2); (2;1); (2;3) ; (3;2)

Để \(5n+19⋮n+3\)

\(\Rightarrow5n+15+4⋮n+3\)

\(\Rightarrow5\left(n+3\right)+4⋮n+3\)

Vì \(5\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow4⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;1\right\}\)

Mà n là só tự nhiên => n = 1

Vậy n = 1 

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 3750

<=> x(x + 1)/2 = 3750

=>   x(x + 1) = 7500

Vì 7500 không là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp : 

=> \(n\in\varnothing\)

Ta có: ( x + 1 ) \(⋮\)30 

=> x + 1 \(\in\)B ( 30 ) = { 0; 30 ; 60; 180 ; ...}

Mà 60 \(⋮\)x + 1

=> x + 1 = 30 hoặc x + 1 = 60

=> x = 29 hoặc x = 59.

Trl :

\(60⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;...\right\}\)

\(\Rightarrow x=60\)

\(\left(x+1\right)⋮30\)

\(\Rightarrow x\in B\left(30\right)=\left\{0;30;60;...\right\}\)

\(\Rightarrow x=30\)

Mà \(60⋮\left(x+1\right)\Rightarrow x=59\)

       \(\left(x+1\right)⋮30\Rightarrow x=29\)

Hc tốt