Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
Câu a:
xy + 3x - y = 6
(xy + 3x) - (y + 3) = 6 - 3
x(y+ 3) - (y + 3) = 3
(y + 3).(x -1) = 3
Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | -2 | 0 | 2 | 4 |
y+3 | -1 | -3 | 3 | 1 |
y | -4 | -6 | 0 | -2 |
x;y∈Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (-2; -4); (0; - 6); (2; 0); (4; -2)
Vậy (x ;y) = (-2; -4); (0; -6); (2; 0); (4; -2)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
x^2 - 2y^2 = 1
x^2 = 2y^2 + 1
+ Nếu x = 2 thì:
2^2 = 2y^2 + 1
2y^2 + 1 = 4
2y^2 = 4 - 1
2y^2 = 3
y^2 = 3/2 (loại)
+ Nếu x = 3 thì: 3^2 = 2.y^2 + 1
2y^2 = 9 - 1
2y^2 = 8
y^2 = 8 : 2
y^2 = 4
y = 2^2
y = - 2 hoặc y = 2
Vì y là số nguyên tố nên y = 2
+ Nếu x> 3 thì vì x là số nguyên tố nên x không chia hết cho 3
x^2 = 2y^ + 1
x^2 là số chính phương mà x không chia hết cho 3 nên x^2 chia 3 dư 1(tính chất số chính phương) nên:
x^2 = 3k + 1 (1)
Thay (1) vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:
3k + 1 = 2y^2 + 1
3k = 2y^2
y ⋮ 3 mà y là số nguyên tố nên y = 3
Thay y = 3 vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:
x^2 = 2.3^2 + 1
x^2 = 2.9 + 1
x^2 = 18 + 1
x^2 = 19 (vô lí vì 19 : 4 dư 3 mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)
Vậy cặp số nguyên tố x; y duy nhất thỏa mãn đề bài là:
(x; y) = (3; 2)
https://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơi
Câu 1 :
Ta có : 5x=\(\overline{...5}\) (với x là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1)
20y=\(\overline{...0}\)(với y là mọi số tự nhiên)
\(\Rightarrow\left(\overline{...5}\right)+9999=\overline{...4}\)(không thỏa mãn)
\(\Rightarrow\)x=0
\(\Rightarrow\)50+9999=20y
1+9999=20y
10000=20y
y=500
Vậy x=0 và y=500.
Ta có: \(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\)
=>\(5y^2\le6\) và \(5y^2\) ⋮5
=>\(5y^2\in\left\lbrace0;5\right\rbrace\)
=>\(y^2\in\left\lbrace0;1\right\rbrace\)
TH1: \(y^2=0\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\)
=>\(\left(x-1\right)^2=6\)
mà x là số nguyên
nên x∈∅
TH2: \(y^2=1\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\)
=>\(\left(x-1\right)^2=6-5y^2=1\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=1\\ x-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=0\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
\(y^2=1\)
=>y=1(nhận) hoặc y=-1(nhận)