\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

ko biết

a: 2n+4 là bội của n-1

=>2n+4⋮n-1

=>2n-2+6⋮n-1

=>6⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3;4;7}

b: 2n-1 là ước của 3n+2

=>3n+2⋮2n-1

=>6n+4⋮2n-1

=>6n-3+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;0;4}

c: n-1 là ước của \(n^2+1\)

=>\(n^2+1\vdots n-1\)

=>\(n^2-n+n-1+2\vdots n-1\)

=>\(2\vdots n-1\)

=>n-1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{2;0;3;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3}

d: \(n^2+3n+15\) là bội của n+3

=>\(n^2+3n+15\vdots n+3\)

=>n(n+3)+15⋮n+3

=>15⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;2;12}

a: 2n+4 là bội của n-1

=>2n+4⋮n-1

=>2n-2+6⋮n-1

=>6⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3;4;7}

b: 2n-1 là ước của 3n+2

=>3n+2⋮2n-1

=>6n+4⋮2n-1

=>6n-3+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;0;4}

c: n-1 là ước của \(n^2+1\)

=>\(n^2+1\vdots n-1\)

=>\(n^2-n+n-1+2\vdots n-1\)

=>\(2\vdots n-1\)

=>n-1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{2;0;3;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{2;0;3}

d: \(n^2+3n+15\) là bội của n+3

=>\(n^2+3n+15\vdots n+3\)

=>n(n+3)+15⋮n+3

=>15⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;2;12}

a) \(-6⋮\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

b) \(\left(3x-2\right)⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+9-7\right)⋮\left(x+3\right)\)

Vì \(\left(3x+9\right)⋮\left(x+3\right)\)nên \(7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

\(\left(-6\right)⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Vì 2x-1chia 2 dư 1 

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

Vậy......................................

\(\left(3x+2\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow3\left(x+3\right)-7⋮x-3\)

\(\Rightarrow7⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

Vậy....................................

\(-\frac{3}{6}=\frac{x}{-2}=-\frac{18}{y}=-\frac{z}{24}\)

Ta có :+) \(-\frac{3}{6}=\frac{x}{-2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(-3\right)\left(-2\right)}{6}\)

\(\Rightarrow x=1\)

+)\(-\frac{3}{6}=-\frac{18}{y}\)

\(\Rightarrow y=\frac{6.\left(-18\right)}{-3}\)

\(\Rightarrow y=36\)

+)\(-\frac{3}{6}=-\frac{z}{24}\)

\(\Rightarrow-z=\frac{\left(-3\right)24}{6}\)

\(\Rightarrow-z=-12\)

\(\Rightarrow z=12\)

Vậy........................