a) ĐK:  \(\cos x\ne0\)( vì tan x = sinx/cosx nên cos x khác 0)

<=> \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z

TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z

b) ĐK: \(1+\cos2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne-1\Leftrightarrow2x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z

=> TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z

c) ĐK: \(\hept{\begin{cases}\cot x-\sqrt{3}\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{\pi}{6}+k\pi\text{​​}\text{​​}\\x\ne l\pi\end{cases}}\); k,l thuộc Z

=>TXĐ: ....

d) ĐK: \(1-2\sin^2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

=> TXĐ:...

1. Không biết yêu cầu đề bài là gì???

2. Biểu thức đề bài ko rõ ràng (ko biết căn thức tới đâu, đâu là tử số đâu là mẫu số).

Bạn cần ghi rõ yêu cầu đề bài, và sử dụng công cụ gõ công thức (kí hiệu khoanh đỏ trên khung soạn thảo) để mọi người đỡ mệt.

a: ĐKXĐ: sin x-cos3x<>0

=>sin x<>cos3x

=>\(cos3x<>cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

=>\(\begin{cases}3x<>\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\ 3x<>-\frac{\pi}{2}+x+k2\pi\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x<>\frac{\pi}{2}+k2\pi\\ 2x<>-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<>\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\\ x<>-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{cases}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2};-\frac{\pi}{4}+k\pi\) }

b: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\\ cos5x+cosx<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\\ cos5x<>-cosx=cos\left(\pi-x\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\\ 5x<>\pi-x+k2\pi\\ 5x<>x-\pi+k2\pi\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\\ 6x<>\pi+k2\pi\\ 4x<>-\pi+k2\pi\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\\ x<>\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\\ x<>-\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{cases}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{2}+k\pi;\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3};-\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\) }

36.

\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

37.

\(cos3x\ne cosx\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne x+k2\pi\\3x\ne-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

38.

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\sin\pi x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\pi x\ne k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne k\end{matrix}\right.\)

39.

\(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\tan\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x-\frac{\pi}{3}\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5\pi}{6}+k\pi\\x\ne-\frac{\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)

33.

\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos\frac{x}{2}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

34.

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

35.

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne k\pi\)

\(a,đk:\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(TXĐ:D=R/\left\{k\pi;\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right\}\)

b, \(y=tanx-cotx=\dfrac{sinx}{cosx}-\dfrac{cosx}{sinx}\)

đk \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

Giống câu trên 

\(y=\dfrac{sinx+1}{sinx}\)

ĐKXĐ: \(sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)

\(y=\dfrac{sin2x+cosx}{tanx-sinx}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\left(\dfrac{1}{cosx}-1\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sin2x\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)