Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (với a,b,c,d\in \mathrm{ℝ},a>0).$ Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình  $f^{{}^3}\left(x\right)+f\left(x\right)-2\sqrt[3]{f\left(x\right)}=0$có bao nhiêu phần tử?

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở bên. Trong các phát biểu dưới đây có bao nhiêu phát biểu đúng? 

(*): y = 3 là tiệm cận ngang                                 

(*): Tập xác định $D=\mathrm{ℝ}/\left\{2\right\}$                          

(*): Max y = 3               (*): Min y = -1           

(*):   $x_{CĐ}=2$

Cho biết hàm số y=ax^3 + bx^2 + cx + dy=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình trên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\A.{a>0b2−3ac=0​

B{a>0b2−3ac<0​

C,,{a<0b2−3ac>0​

D,,{a<0b2−3ac=0​
 

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{ax +b}{cx + d}$ ( a,b,c,d $\in \mathrm{ℝ}$,  $\frac{-d}{c}$ $\ne$0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.

Biết đồ thị hàm số y= f(x)  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?

Hàm số $y = {\log }_2 (4^x - 2^x + m)$  có tập xác định là D = $\mathrm{ℝ}$ khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là $D = \mathrm{ℝ}$

$y = x + m + \sqrt{x^2+2(m+1)x+m^2+2m+4} + {\log }_2(x-m+\sqrt{2x^2+1})$