a) để hàm số : \(y=\dfrac{1-cosx}{sin2x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{k\pi}{2}\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\dfrac{tanx}{cosx+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cosx+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cosx\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\pi+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{k\pi;\dfrac{\pi}{2}+k\pi\backslash k\in Z\right\}\)

b) để hàm số : \(y=\sqrt{\dfrac{1}{1-sinx}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-sinx>0\)

ta có : \(sinx\le1\forall x\Rightarrow1-sinx\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\) hàm số xác định khi \(1-sinx\ne0\) là đủ

\(\Leftrightarrow sinx\ne1\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

vậy tập xác định của hàm số trên là : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\)

ĐKXĐ:

a. Không hiểu đề bài là gì

b. \(3-2cosx\ge0\)

\(\Leftrightarrow cosx\le\dfrac{3}{2}\) (luôn đúng)

Vậy \(D=R\)

c. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+cosx}{1-cosx}\ge0\left(luôn-đúng\right)\\1-cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow cosx\ne1\Leftrightarrow x\ne k2\pi\)

a.

\(\Leftrightarrow m-cosx\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge max\left(cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow m\ge1\)

b.

\(\Leftrightarrow2sinx-m\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\le2sinx\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{x\in R}\left(2sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow m\le-2\)

c.

\(\Leftrightarrow cosx+m\ne0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\max\limits_R\left(cosx\right)\\m< \min\limits_R\left(cosx\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)

a: ĐKXĐ: \(cosx-1\ne0\)

=>\(cosx\ne1\)

=>\(x\ne k2\Omega\)

b: ĐKXĐ: sin x-1>=0

=>sin x>=1

mà \(-1< =sinx< =1\)

nên sin x=1

=>\(x=\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\)

c:

-1<=sin x<=1

=>-1+1<=sin x+1<=1+1

=>0<=sin x+1<=2

ĐKXĐ: \(\dfrac{1+sinx}{1-cosx}>=0\)

mà \(1+sinx>=0\)(cmt)

nên \(1-cosx>0\)

=>\(cosx< 1\)

mà -1<=cosx<=1

nên \(cosx\ne1\)

=>\(x\ne k2\Omega\)

1: ĐKXĐ: 2x-1<>0

=>2x<>1

=>x<>1/2

=>TXĐ là D=R\{1/2}

2: ĐKXĐ: \(3x+\frac25\pi<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(3x<>\frac{\pi}{2}-\frac25\pi+k\pi=\frac{1}{10}\pi+k\pi\)

=>\(x<>\frac{1}{30}\pi+\frac{k\pi}{3}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{30}+\frac{k\pi}{3}\) }

3: ĐKXĐ: \(2x-\frac13<>k\pi\)

=>\(2x<>\frac13+k\pi\)

=>\(x<>\frac16+\frac{k\pi}{2}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{k\pi}{2}+\frac16\) }

4: ĐKXĐ: sin x-cosx<>0

=>\(\sqrt2\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)<>0\)

=>\(\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)<>0\)

=>\(x-\frac{\pi}{4}<>k\pi\)

=>\(x<>\frac{\pi}{4}+k\pi\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{4}+k\pi\) }

5: ĐKXĐ: \(\begin{cases}\sin x<>0\\ cosx<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<>k\pi\\ x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\Rightarrow x<>\frac{k\pi}{2}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{k\pi}{2}\) }

6: ĐKXĐ: \(\begin{cases}1-\sin x\ge0\\ cosx<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sin x<=1\\ x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\end{cases}\)

=>\(x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{2}+k\pi\) }

7: ĐKXĐ: \(\sin^2x-cos^2x<>0\)

=>\(cos^2x-\sin^2x<>0\)

=>cos2x<>0

=>\(2x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\) }

8: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\\ \sin x<>-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\\ x<>-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\)

=>\(x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>TXĐ là D=R\{\(\frac{\pi}{2}+k\pi\) }