Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x chia cho 42 được thương là q và dư là q2 nên:
\(x=42q+q^2\)
Vì số dư phải bé hơn thương nên \(q^2< 42\)
Mặt khác x > 150 => thương x chia cho 42 phải lớn hơn hoặc bằng thương của 150 chia cho 42 và bằng 3.
Vậy ta có: \(q\ge3\) và \(q^2< 42\)
=> q = 3; 4; 5; 6
Với q = 3: \(x=42q+q^2=42.3+3^2=135< 150\) (không thỏa mãn)
Với q = 4: \(x=42q+q^2=42.4+4^2=184\) (thỏa mãn)
Với q = 5: \(x=42q+q^2=42.5+5^2=235\) (thỏa mãn)
Với q = 6: \(x=42q+q^2=42.6+6^2=288\) (thỏa mãn)
Vậy các số tìm được là: 184; 235; 288
Bài 2:
Vì x chia 5 dư 2 nên (x - 2) ⋮ 5
Vì x chia 8 dư 3 nên (x - 3) ⋮ 8
Vì x chia 11 dư 4 nên (x - 4) ⋮ 11
Theo bài ra ta có: \(\begin{cases}\left(x-2\right)\vdots5\\ \left(z-3\right)\vdots8\\ \left(x-4\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+\left(-2+295\right)\right)\vdots5\\ \left(x+\left(-3+296\right)\right)\vdots8\\ \left(x+\left(-4+297\right)\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+293\right)\vdots5\\ \left(x+293\right)\vdots8\\ \left(x+293\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\left(x+293\right)\vdots\) 5; 8; 11
5 = 5; 8 = 2^3; 11 = 11
BCNN(5; 8; 11) = 2^3.5.11= 440
(\(x+293\)) ∈ BC(440) = {0; 440; 880;...}
\(x\in\) {147; 587;...}
Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 147
Vậy \(x\) = 147
Bài 1:
ƯCLN(a; b) = 14
a = 14k; b = 14.n (k; n) = 1
Theo bài ra ta có: 14k + 14n = 42
14(k + n) = 42
k + n = 42 : 14
k+ n = 3
1 + 2 = 3 suy ra: (k; n) = (1; 2); (2; 1)
Suy ra: (a; b) = (14; 28); (28; 14)
Vậy (a; b) = (14; 28); (28; 14)
Bài 1 :
Vì ƯCLN ( a , b ) = 14 => a = 14x ; b = 14y
Mà a + b = 42
Thay a = 14x ; b = 14y vào a + b = 42 được
14x + 14y = 42
14 . ( x + y ) = 42
=> x + y = 3
=> ( x , y ) = ( 0 ; 3 ) ; ( 3 ; 0 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 )
=> ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )
Vậy ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )
Link đây nha bạn tham khảo thử
https://sachgiaibaitap.com/sach_giai/giai-sach-bai-tap-toan-lop-6-bai-17-uoc-chung-lon-nhat/
Học tốt nhé
Bài 1:
Theo đề bài ta có:
\(a=4q_1+3=9q_2+5\) (\(q_1\) và \(q_2\) là thương trong hai phép chia)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\\a+13=9q_2+5+13=9\left(q_2+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a+13=BC\left(4;9\right)\)
Mà \(Ư\left(4;9\right)=1\Rightarrow a+13=BC\left(4;9\right)=4.9=36\)
\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=36k-13=36\left(k-1\right)+23\)
Vậy \(a\div36\) dư \(23\)
Câu 1
Theo bài ra ta có:
\(a=4q_1+3=9q_2+5\)(q1 và q2 là thương của 2 phép chia)
\(\Rightarrow a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\)
và \(a+13=9q_2+5+13=9.\left(q_2+2\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có \(a+13\) là bội của 4 và 9 mà ƯC(4;9)=1
nên a là bội của 4.9=36
\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=36k-13\)
\(\Rightarrow a=36.\left(k-1\right)+23\)
Vậy a chia 36 dư 23