Câu a:

Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 4; 5; 6

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}

x ∈ {-1; 59; 119;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119

Câu b:

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 119) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6; 7

(a + 119) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6; 7)

2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 420

(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}

a ∈ {-119; 301;...}

Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301

Vậy a = 301

Bài 2 Tìm STN có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3,chia 5 dư 4 ,chia 6 dư 5

Giải:

Vì số đó chia 4, 5, 6 lần lượt có số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị ì chia hết cho cả 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N; 100 ≤ a

Theo bài ra ta có:

(a + 1) ⋮ 4; 5; 6

(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; ...960}

a ∈ {-1; 59; 119;...959}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 959

Vậy số cần tìm là: 959

b) Tìm STN nhỏ hơn 400 ma khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư

Giải:

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 119) ⋮ 4; 5; 6; 7

(a + 119) ∈ BC( 4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 420

(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}

a ∈ {-119; 301;...}

Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301

Vậy a = 301

số lớn nhất chia hết cho 4 , 5 , 6 là 900 

ta thấy số dư của mỗi số đều là số dư lớn nhất coa thể có 

số chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 là :

900 - 1 = 899

vậy số đó là 899

Gọi số cần tìm là : a (a thuộc N*)

Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4

           a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5

           a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)

=> BCNN(4;5;6) = 60

=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}

Mà đầu bài cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất 

=> a + 1 = 960

=> a = 959

ko mà dạo này bỏ rồi mình tìm bộ nhé nguyễn đình dũng

Nếu thêm 1 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 4, 5 và 6 hay số đó + 1 sẽ chia hết cho 60.

số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 60 là 960.

Vậy số cần tìm là: 960 - 1 = 959

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N*, a<1000)

Theo bài ra ta có

a chia 4 (dư 3)

a chia 5 (dư 4)

a chia 6 (dư 5)

=>a+1 chia hết cho 4; 5; 6

=>a+1 thuộc BC(4;5;6)

mà BCNN(4,5,6)=60

=>a+1 thuộc BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;...;960;1020;...}

=>a thuộc {1;61;121;181;...;961;1021;...}

Vì a lớn nhất có 3 chữ số (hay a<1000)

=>a=961

số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ ố mà khi chia cho 4 thì dư 3 , chia 5 thì dư 4 , chia 6 dư 5 la: 959