Bạn tham khảo ạ: https://olm.vn/hoi-dap/detail/7780956182.html

Nếu cần gấp ib mình gửi link cho

Gọi số tự nhiên cần tìm là A .

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là : 

\(A=29p+5\)  \(\left(p\in N\right)\)

Tương tự với khi chia cho 31 dư 28 :

\(A=31q+28\)   \(\left(q\in N\right)\)

Ta có :

\(29p+5=31q+28\)

\(\Rightarrow29p+5=29q+2q+28\)

\(\Rightarrow29p-29q=2p+28-5\)

\(\Rightarrow29\left(p-q\right)=2p+23\)

Vì \(2p+23\) là số lẻ nên \(29\left(p-q\right)\) cũng là số lẻ \(\Rightarrow p-q\ge1\)

Theo bài cho thì A nhỏ nhất :

\(\Rightarrow\)q nhỏ nhất \(\left(A=31q+28\right)\)

\(\Rightarrow2q=29\left(p-q\right)-23\)nhỏ nhất 

\(\Rightarrow p-q\) nhỏ nhất 

Do đó : p - q = 1

=> 2q = 29 . 1 - 23

=> 2q = 6

=> q = 3

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là :

A = 31q - + 28 = 31 . 3 - 28 = 93 - 28 = 65 .

Học tốt

Hình như bạn thiếu đó: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia ..............., mik chỉ góp ý thôi, còn bài này bạn tham khảo nhé

Ta có: a:4 dư 3 =>(a+1) chia hết cho 3

          a:5 dư 4 =>(a+1) chia hết cho 4

          a:6 dư 5 =>(a+1) chia hết cho 5

Từ 3 điều trên => (a+1) chia hết cho 3;4;5
=> a+1= 60
=>a = 59

Vậy a=59

3. Bh

Ta có: 39 chia a dư 4 và 48 chia a dư 6 (a thuộc N*,        a > 6)

=> 39 - 4 \(⋮\)a và 48 - 6 \(⋮\)a

=> 35 \(⋮\)a và 42 \(⋮\)a

=> a thuộc ƯC (35; 42)

35 = 7.5

42 = 2.3.7

ƯCLN (35; 42) = 7

=> ƯC (35; 42) = Ư (7) = {1; 7}

Mà a > 6

=> a = 7

Vậy a = 7

1) Ta có 6²⁰⁰² = ...6

Ta có 2²⁰⁰¹ = 2²⁰⁰⁰.2 = (2⁴)⁵⁰⁰ . 2 = (...6)⁵⁰⁰.2 = (...6).2 = (....2)

Ta có : 7¹⁹⁹⁹ = 7¹⁹⁹⁶.7³ = (7⁴)⁴⁴⁹ . (...3) = (...1)⁴⁴⁹ . (...3) = (...1).(...3) = ...3

Ta có : 18¹⁷⁷ = 18¹⁷⁶.18 = (18⁴)⁴⁴ . 18 = (...6)⁴⁴ . 18 = (...6).18 = ....8

2) a. Ta có 17⁵ = 17⁴.17 = (...1).17 = ...7

Lại có 24⁴ = (24²)² = (...6)² = ...6 

Lại có : 13²¹ = 13²⁰.13 = (13⁴)⁵ . 13 = (..1)⁵ . 3 = (...1).3 = ...3

Khi đó 17⁵ + 24⁴ - 13 = ..7 + ...6 - ...3 = ...0 \(⋮\)10

3) Ta có \(\hept{\begin{cases}39:a\text{ dư 4}\\48:a\text{ dư 6}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(39-4\right)⋮a\\\left(48-6\right)⋮a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35⋮a\\42⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(35;42\right)\)(đk : a > 4 > 6 => a > 6)

mà 35 = 5.7

42 = 7.2.3

=> ƯCLN(35 ; 42) = 7

ƯC(35 ; 42) = Ư(7) = {1 ; 7}

=> a \(\in\left\{1;7\right\}\)mà a > 6 

=> a = 7

4) 16^x < 128⁴

=> (2⁴)^x < (2⁷)⁴

=> 2^4x < 2²⁸

=> 4x < 28 

=> x < 7

=> \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

b) 5^x.5^{x + 1}.5^{x + 2} \(\le\)100..00 : 2¹⁸ (18 chữ số 0)

=> 5^{3x + 6}  \(\le\)10¹⁸ : 2¹⁸

=> 5^{3x + 6}  \(\le\)5¹⁸

=> 3x + 6 \(\le\)18

=> 3x \(\le\)12

=> x \(\le\)4

=> \(x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

khó quá

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Câu 3:

Vì số cần tìm chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 nên số cần tìm thêm vào 10 đơn vị thì chia hết cho cả 18; 30; 45

18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5

BCNN(18; 30; 45) = 2.3^2.5 =90

Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:

(x+ 10) ∈ B(90) = {0; 90; 180;...}

x ∈ {-10; 80; 170;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 80

Vậy số thỏa mãn đề bài là 80

Gọi thương của phép chia A chia cho 54 là b

Ta có : a : 54 = b ( dư 38 ) => a = 54b + 38

=> a = 18.3b + 18.2 + 2 = 18 . ( 3b + 2) + 2

=> A chia cho 18 được thương là 3b + 2 ; dư 2

Theo đề bài : 3b + 2 = 14 => 3b = 12 => b = 4

Vậy A bằng : 54.4 + 38 = 258

hok tốt !

Đáp án: B. 31= 7 . 4+3 nên 31 chia cho 7 đc thương là 4 , dư 3

bạn giải ra rõ ràng được ko ạ

a=262