Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có a chia 2 dư 1. Chia 3 dư 1; chia 5 dư 4; chia 7 dư 3
a + k chia hết cho 2;3;5;7 (k là hằng số) sao cho: k + 1 chia hết cho 2; k + 1 chia hết cho 3; k + 4 chia hết cho 5; k + 3 chia hết cho 7. Ta thấy cùng 1 số k + 1 chia hết cho 2 và 3. Số k + 1 nhỏ nhất là 6 => k = 5 ko phù hợp cho hai trường hợp còn lại
Vs số k + 1 = 12 ta thấy thoả mãn cả 4 trường hợp => k= 11
=> a + 11 chia hết cho 2; 3;5;7 hay a+11 thuộc BCNN(2;3;5;7)=210
a+11= 210 => a= 210 - 11 => a = 199
Hok tốt nhé!!!!!!
Phần giải biện luận mk ko giỏi nên ko hay lắm ^ - ^
Đáp án:
a= 199
Giải thích các bước giải:
a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7
Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a+11=2.3.5.7=210
Vậy a=199
vì a là số nhỏ nhất :5 dư 3 nên a=8.mà a :7 dư 4 nên a=18.thay vào ta được 18:5=3(dư3),18:7=2(dư4)
lấy 2a chia 5 dư 1 chia 7 dư 1
=> 2a + 1 chia hết cho 5 và 7
=> 2a+1 thuộc BCNN(5;7)
Giải :
Vì số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 dư 4, chia 7 dư 3 nên khi thêm 11 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 2; 3; 5; 7
Vì số đó là số tự nhiên nhỏ nhất nên số đó khi thêm 11 là số nhỏ nhất chia hết cho 2; 3; 5; 7
BCNN(2; 3; 5; 7} = 210
Số tự nhiên a là 210 - 11 = 199
kết luận :....
a: \(2=2;3=3\)
=>BCNN(2;3)\(=2\cdot3=6\)
a chia 2 dư 1
=>a-1⋮2(1)
a chia 3 dư 1
=>a-1⋮3(2)
Từ (1),(2) suy ra a-1∈BC(2;3)
=>a-1⋮6
=>a-1-48⋮6
=>a-49⋮6(3)
a chia 5 dư 4
nên a-4⋮5
=>a-4-45⋮5
=>a-49⋮5(4)
Từ (3),(4) suy ra a-49∈BC(6;5)
=>a-49∈B(30)
=>a-49⋮30
=>a-49-150⋮30
=>a-199⋮30(5)
a chia 7 dư 3
=>a-3⋮7
=>a-3-196⋮7
=>a-199⋮7(6)
Từ (5),(6) suy ra a-199∈BC(30;7)
=>a-199⋮210
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên a-199=0
=>a=199
Vậy: a=199
b: a chia 13 dư 4
=>a-4⋮13
=>a-4-78⋮13
=>a-82⋮13(1)
a chia 7 dư 5
=>a-5⋮7
=>a-5-77⋮7
=>a-82⋮7(2)
Từ (1),(2) suy ra a-82∈BC(13;7)
=>a-82∈B(91)
=>a-82⋮91
=>a chia 91 dư 82
Ta có: a chia cho 2 dư 1 => a - 1 ⋮2
a chia cho 3 dư 1 => a - 1 ⋮3
=> a - 1 ⋮6 => a -1 + 6.2 ⋮ 6 => a +11 ⋮ 6 (1)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a - 4 ⋮5 => a - 4 + 5.3 ⋮5 => a + 11 ⋮5 (2)
Ta có: a chia 7 dư 3 => a - 3 ⋮7 => a - 3 + 7.2 ⋮7 => a + 11 ⋮7 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => a +11 ∈∈BC ( 6; 5; 7 )
Có: BCNN ( 6; 5; 7 ) = 210
=> a + 11 ∈ BC ( 6; 5; 7 )
=> a ∈ { 199; 409 ;....}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 199.
sai òi bn oi:<
ko cs chia cho 6
T^T
2k8 đúng rồi 2×3=6 mà