x = 8 

y = 10

Cho mình vài đúng nhé ^_^

cụ thể cách làm tick cho

dơ mới nghĩ ra

Ta thấy: 2xy chia hết cho 2; 100 chia hết cho 2 nên suy ra được: x2 chia hết cho 2 suy ra x chia hết cho 2

Đặt x = 2t ( t  ) thay vào ta được   

( 2t)2 + 2.(2t)y = 100

4t2   + 4ty  = 100

t2 + ty = 25

t(t+y) = 25 (0.25đ)

mà t   t + y và 25 chia hết cho t; t + y

TH1: +) t < t + y thì

t = 1; t + y = 25

với t = 1 tìm được x = 2; y = 24   (0.25đ)

TH2:  +) t = t + y thì y = 0

Suy ra t = 5; x = 10

Vậy: x = 2; y = 24 hoặc x = 10; y = 0     

Ta có: 100 chia hết cho 2; 2xy chia hết cho 2

=> 100 - 2xy = x² chia hết cho 2

=> x² có dạng 2k ( k \(\in\)N )

Thay x = 2k vào ta được:

(2k)² + 2.2k.y = 100

=> 4k² + 4ky = 100

=> 4. (k² + ky) = 100

=> k² + ky = 100 : 4 = 25 = 5²

=> k < 5

=> k \(\in\){0; 1; 2; 3; 4; 5}

+) k = 0 thì k² + ky = 0 (loại)

+) k = 1 thì y = 24 , x = 2k = 2.1 = 2

+) k = 2 thì y không tồn tại (loại)

+) k = 3 thì y không tồn tại (loại)

+) k = 4 thì y không tồn tại (loại)

+) k = 5 thì y = 0 , x = 2k = 2.5 = 10

Vậy có 2 cặp (x;y) là: (2; 24) và (10; 0).

chỉ có 1 cặp 48 và 24

Các bạn làm giống hệt cô giáo mình .

x=8

y=10 nha

x² + 2xy = 100 

Suy ra : x²  = 2(50 - xy) 

x² chia hết cho 2.

Đặt x = 2a ( a là số tự nhiên ) ta có :

(2a)² + 2(2a)y = 100

a² + ay = 25

a(a + y) = 25

Xét 25 = 5²  thì 25 có 3 ước (sgk toán 6 trang 51).

Ư(25) = { 1; 5; 25 }

Vậy a và (a + y) thuộc tập { 1; 5; 25 }

a bé hơn hoặc bằng (a+y)

(do a và y là các số tự nhiên)

Xét a < (a + y) ta chỉ có duy nhất trường hợp 

a = 1 ; (a + y) = 25. Suy ra x= 2 ; y = 24

Xét a = (a + y) = 5. Suy ta x = 10 ; y = 0

Vậy x = 2; y = 24 hoặc x = 10; y = 0