x/3 - 4/y = 1/5

=> xy - 12/3y = 1/5

=> (xy - 12). 5 = 3y

=> 5xy - 60 = 3y

=> 5xy - 3y = 60

=> y(5x + 3) = 60

Vì x, y là các số tự nhiên nên x, y thuộc các ước của 60 

Ta có bảng

............................................................................................................................

Tự kẻ bảng các ước của 60 rồi tìm ra x, y các giá trị x, y nào thỏa mãn thì lấy không thì loại

b)   4/x + y/3 = 5/6

=> 12 + xy/3x = 5/6

=> (12 + xy). 6 = 5.3x

=> 72 + 6xy = 15x

=> 15x - 6xy = 72

=> x(15 - 6y) = 72

Vì x, y là các số tự nhiên nên x , y thuộc các ước tự nhiên của 72 

Ta có bảng

............................................................

Rồi cũng kẻ bảng như vậy rồi chọn ra các cặp x, y là các số tự nhiên

TH1 :  x=0 y=-20

TH2 : x=1 y=30

TH3 : x=3 y=5

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{1}{5}+\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{1y}{5y}+\frac{20}{5y}\)

Sorry ! Mk làm lại nha

x/3 - 4/y = 1/5

=> x/3 - 1/5 = 4/y

=> 5x/15 - 3/15 = 4/y

=> (5x - 3)/15 = 4/y

=> (5x - 3 ) . y = 4 . 15 = 60

=> 5x - 3 ; y \(\in\)Ư (60)

Mà 5x - 3 chia 5 dư 2 => 5x -3 \(\in\){2 ; -3 ; 12}

Bạn kẻ bảng rồi làm nốt nha!

~Study well~

#ARMY_BLINK#

x/3-4/y=1/5

3/y=0

\(\frac{xy-12}{3y}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{xy-12}{3y}-\frac{1}{5}=0\)

\(\frac{\left(5x-3\right)y-60}{15y}=0\)

\(\left(5x-3\right)y-60=0\)

\(y=\frac{1}{15y}=0\)

\(5x-3=0\)

\(5x=3\)

\(5y=0\)

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{5x}{15}-\frac{3}{15}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)

=> \(y=15;5x-3=4\)

=>\(x=1,4\)

_HT_

Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)