TL:

Theo bài ra, ta có:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮72\\x⋮108\end{cases}\Rightarrow BC\left(72,108\right)}\)

Ta có:

\(72=2^3.3^2\)

\(108=3^3.2^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(72,108\right)=2^3.3^3=216\)

\(\Rightarrow BC\left(72,108\right)=\left\{0,216,432,648,864,1080,...\right\}\)

Mà \(500< x< 1000\Rightarrow x\in\left\{648;864\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{648;864\right\}\)

HT!~!

sao nó kìa vậy 

Giúp vs

Vì x chia 17 dư 8 =>x-8\(⋮\)17

x chia 25 dư 16=>x-16\(⋮\)25

=>x-16ϵBC(17;25)

ta có:

17=17

25=5²

=>BCNN(17;25)=17.5²=425

x-16=425k;vì 500<x<1000

<=>484<x-16<984

484<425k<984=>1\(\le\)k<3

=>k=1;2=>x-16={425;850}

=>x={441;866}

Vì : x chia cho 17 dư 8

\(\Rightarrow x+9⋮17\) (1)

Vì : x chia cho 25 dư 16

\(\Rightarrow x+9⋮25\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow x+9\in BC\left(17,25\right)\)

17 = 17

25 = 5²

BCNN(17,25) = 5² . 17 = 425

BC(17,25) = B(425) = { 0;425;850;1275; ... }

Mà : \(500< x< 1000\Rightarrow509< x+9< 1009\)

\(\Rightarrow x+3=425\Rightarrow x=425-3\Rightarrow x=422\)

Vậy : x = 422

b) Vì a chia hết cho 15 , a chia hết cho 18 

Mà a nhỏ nhất khác 0

=> a = BCNN(15,18)

Ta có :

15 = 3.5

18 = 2.3²

=> BCNN(15,18) = 2 . 3² . 5 = 90

=> a = 90

Vậy số tự nhiên a là : 90

hello

Bài 2:                                         Giải

                       Gọi số tự nhiên x là y (y thuộc N)

                      Để x:3 dư 1; x:5 dư 3; x:7 dư 5

Suy ra: (x-1)chia hết cho3; (x-3)chia hết cho5; (x-5)chia hết cho7

              Suy ra: (x-1); (x-3); (x-5) thuộc BC(3; 5; 7)

                       Suy ra: BCNN(3; 5; 7)=105                                                      Suy ra: BC(3; 5; 7)=B(105)=(0; 105; 210; ................)

    Phần tiếp là: ?????????????????????????????

                       hổng biết làm nữa rồi

Ta có :

x chia hết cho 42

x chia hết cho 36

Từ đó ta suy ra và phân tích :

\(42=2.3.7\)

\(36=2^2.3^2\)

\(BCNN\left(36;42\right)=2^2.3^2.7=252\)

\(BC\left(252\right)=\left\{504;756;1008\right\}\)

Theo đề bài x sẽ lớn hơn 500 và bé hơn 1000

Vậy thỏa mãn 504 và 756

Ta có :

x chia hết cho 36

x chia hết cho 30

x chia hết cho 15

Suy ra x là BCNN của 30 ;15;36 :

Ta phân tích :

\(30=2^2.3.5\)

\(15=3.5\)

\(36=2^2.3^2\)

\(BCNN\left(30;15;36\right)=2^2.3^2.5=180\)

Theo đề bài x bé hơn hoặc bằng 600

Ta có :

\(BC\left(180\right)=\left\{360;540;720\right\}\)

Vậy x = 540 ; 360

Bài 1 :

=> x \(\in\) Ư(493) <=> x \(\in\) {1 ; 17 ; 29 ; 143). Mà 10 < x < 100 => x \(\in\) {17 ; 29)

Bài 2 :

20 chia hết cho 2n + 1 <=> 2n + 1 \(\in\) Ư(20) <=> 2n + 1 \(\in\) {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}

<=> 2n \(\in\) {0 ; 4} <=> n \(\in\) {0 ; 2}