Em tham khảo!

Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath 

Ta có : n^3 - n^2 + n - 1 = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1).
Để n^3 - n^2 + n - 1 là số nguyên tố thì ta có 2 TH :
TH1 : n^2 + 1 = 1 ; n - 1 nguyên tố => không có n thỏa mãn.
TH2 : n^2 + 1 nguyên tố, n - 1 = 1 => n = 2 (chọn)
Vậy n = 2 để n^3 - n^2 + n - 1 nguyên tố

1. 

\(p=2\Rightarrow p+6=8\) ko phải SNT (ktm)

\(\Rightarrow p>2\Rightarrow p\) lẻ \(\Rightarrow p^2\) lẻ \(\Rightarrow p^2+2021\) luôn là 1 số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số

2.

\(a^2+3a=k^2\Rightarrow4a^2+12a=4k^2\)

\(\Rightarrow4a^2+12a+9=4k^2+9\Rightarrow\left(2a+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)

\(\Rightarrow\left(2a+3-2k\right)\left(2a+3+2k\right)=9\)

\(\Leftrightarrow...\)

Em xin cách làm bài 1 ạ 

Ta có: \(A=n^3-n^2+n-1\)

\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

Để A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp

TH1: \(n^2+1=1\) và n-1 là số nguyên tố

=>\(n^2=0\) và n-1 là số nguyên tố

=>n=0 và 0-1 là số nguyên tố

=>LOại

TH2: n-1=1 và \(n^2+1\) là số nguyên tố

=>n=2 và \(2^2+1\) là số nguyên tố

=>n=2 và 5 là số nguyên tố

=>NHận

a)

Xét x=0 => A = 1 không là số nguyên tố

Xét x=1 => A= 3 là số nguyên tố (chọn)

Xét x>1

Có A = x¹⁴+ x¹³ + 1 = x¹⁴ - x² + x¹³ - x + x² + x + 1

A = x²(x¹²-1) + x(x¹²-1) + x²+x+1

A = (x²+x)(x^3*4-1) + x² + x + 1

Có x^3*4 chia hết cho x³

=> x^3*4-1 chia hết cho x³ - 1 = (x-1)(x²+x+1)

=> x^3*4-1 chia hết cho x²+x+1

=>A chia hết cho x²+x+1 mà x²+x+1 >0 (do x>1)

=> A là hợp số với mọi x > 1 (do A chia hết cho x²+x+1)

giải theo ptt l8 í 

ai mà cha2ngf pt là giải theo pt l8

nhưng mk cần lời giải cụ thể