1.Với n là số tự nhiên thảo mãn 6n+1 và 7n-1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của 6n+1 và 7n-1 là bao nhiêu?

2. Tính giá trị:

\(A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010\)

3. Cho \(a,b\in N\):

Chứng minh rằng: Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì 7a+5b và 4a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tính giá trị:

a.\(A=\frac{5.\left(2^2.3^2\right).\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

b.\(B=\frac{7.6^{10}.2^{20}.3^6-2^{19-6^{15}}}{9.6^{19}.2^9-4.3^{17}.2^{26}}\)

c.\(-2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}-...-2^2-2-1\)

4. Tìm số nguyên x sao cho : (6x-1) chia hết cho (3x+2)

5.

a. Tìm các chữ số x,y để :\(B=\overline{x183y}\) chia cho 2,5 và 9 đều dư 1

b. Tìm số tự nhiên x, y sao cho: \(\left(2x+1\right).\left(y^2-5\right)=12\)

c. Tìm số tự niên x biết: \(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=100....0\)chia hết cho 2¹⁸

6

\(ChoA=1+2015+2015^2+2015^3+...+2015^{98}+2015^{99}\)

Chứng minh rằng 2014A+1 là 1 số chính phương

1. Số các giá trị nguyên x thỏa mãn: \(\frac{-19}{6}+\frac{-15}{2}+\frac{11}{3}\)<x\(\le\)\(\frac{-5}{4}+\frac{19}{20}+\frac{-10}{3}\)

2.Tính  Q = \(\frac{3}{3.5}\)+\(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}\)+.....+\(\frac{3}{47.49}\)

3. số các số tự nhiên n để B= \(\frac{2n+9}{n+2}-\frac{3n}{n+2}+\frac{5n+17}{n+2}\)là số tự nhiên

4. Biết a; b là 2 số tự nhiên, ƯCLN(a;b)=1 và thỏa mãn \(\frac{3a+5b}{4a-b}=\frac{7}{4}\). Tính a+b