\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{10}\)

=> \(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

=> \(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)

=> \(A=3.4+3^3.4+...+3^9.4\)

=> \(A=4\left(3+3^3+...+3^9\right)\)chia hết cho 4 (Đpcm)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹ + 3¹⁰

=> A = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁹ + 3¹⁰ )

=> A = 3( 1 + 3 ) + 3³( 1 + 3 ) + ... + 3⁹( 1 + 3 )

=> A = 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3⁹ . 4

=> A = ( 3 + 3³ + ... + 3⁹ ) . 4 chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

Vậy...

\(-\left(+51\right);-|-39|;-37;0;|-18|;-\left(-19\right);25\)

Gọi 5 Stn liên tiếp lần lượt là :a;a+1;a+2 (a thuộc N )

Suy ra tổng của 5 số trên là a+(a+1)+(a+2)

                                        =a+a+1+a+2

                                        = (a+a+a)+(1+2)

                                        =3xa       + 3

Mà 3xa chia hết cho 3

      3 chia hết cho 3

nhoặc 2 ý lại suy ra ( 3xa+ 3) chia hết cho 3 

  hay a+(a+1)+(a+2)chia hết cho

 Vậy tổng cuả 3 STN liên tiếp là 1 số chia hết cho 3 (đpcm)

Tớ ko viết được nhoặc các bạn thông cảm ☺

Theo đầu bài, x là một ước chung của 112 và 140. Vì 112 = 2⁴ . 7;

140 = 2² . 5 . 7 nên ƯCLN (112, 140) = 2² . 7 = 28. Mỗi ước chung cuẩ 112 và 140 cũng là ước của 28 và ngược lại. Trong số các ước của 28 chỉ có 14 thỏa mãn điều kiện 10 < 14 < 20.

ĐS: x = 14.

Theo bài ta có:a sẽ là ƯCLN của 420 và 700

UCWLN (420;700)=140

Vậy a=140