a) Ta có:

90 = 2 × 3² × 5

126 = 2 × 3² × 7

=> ƯCLN(90; 126) = 2 × 3² = 18

=> ƯC(90; 126) = Ư(18) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 ; 9 ; -9 ; 18 ; -18}

b) Do 480 chia hết cho a, 600 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(480; 600) 

Mà a lớn nhất => a = ƯCLN(480; 600) = 120

6+3+4=13

em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.

a.  x=14

b.  x=300

hello

Bài 2:                                         Giải

                       Gọi số tự nhiên x là y (y thuộc N)

                      Để x:3 dư 1; x:5 dư 3; x:7 dư 5

Suy ra: (x-1)chia hết cho3; (x-3)chia hết cho5; (x-5)chia hết cho7

              Suy ra: (x-1); (x-3); (x-5) thuộc BC(3; 5; 7)

                       Suy ra: BCNN(3; 5; 7)=105                                                      Suy ra: BC(3; 5; 7)=B(105)=(0; 105; 210; ................)

    Phần tiếp là: ?????????????????????????????

                       hổng biết làm nữa rồi

Ta có:

$x\equiv8\pmod{18}$

$x\equiv20\pmod{30}$

$x\equiv5\pmod{45}$

Nhưng:

$x\equiv8\pmod{18}\Rightarrow x\equiv8\pmod9$

Trong khi:

$x\equiv5\pmod{45}\Rightarrow x\equiv5\pmod9$

Mâu thuẫn vì $8\ne5$.

Vậy đề bài không có số thỏa mãn. Có thể đề bị nhầm một trong ba số dư.

Ta có: $ab=BCNN(a,b)\cdot ƯCLN(a,b)$

$ab=300\cdot15=4500$

Đặt: $a=15m,\quad b=15n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

Suy ra: $15mn=300$

$mn=20$

Các cặp nguyên tố cùng nhau:

$(m,n)=(1,20),(4,5),(5,4),(20,1)$

Vậy: $(a,b)=(15,300),(60,75),(75,60),(300,15)$

$BCNN(a,b)=210,\quad ab=2940$

Ta có: $ƯCLN(a,b)=\dfrac{2940}{210}=14$

Đặt: $a=14m,\quad b=14n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

$14mn=210$

$mn=15$

Suy ra: $(m,n)=(1,15),(3,5),(5,3),(15,1)$

Vậy: $(a,b)=(14,210),(42,70),(70,42),(210,14)$

mét thầy nghen con