Câu 1 :

a) Ta có

10³³ là số chẵn  ; 2 là số chắn 

=> 10³³+2 là số chẵn 

=>10³³+2 chia hết cho 2

Mặt khác \(10^{33}+2=100....002\) ( 32 số 0 )

Có tổng chữ số là \(1+0.32+2=3⋮3\)

=>10³³+2 chia hết cho 3

b) Ta có

10²⁹⁹ là số chẵn  ; 8 là số chắn 

=> 10²⁹⁹+8 là số chẵn 

=> 10²⁹⁹+8 chia hết cho 2

Mặt khác \(10^{299}+8=100....008\) ( 298 số 0 )

Có tổng chữ số là \(1+0.298+8=9⋮9\)

=>10²⁹⁹+8chia hết cho 9

c)

Ta có

Các số tự nhiên có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa cũng luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow81^{45}+4=\left(\overline{......1}\right)+4=\left(\overline{......5}\right)⋮5\)

\(\Rightarrow81^{45}+4⋮5\)

Câu 2

Ta có

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.....+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+.....+2^{99}.3\)

=> A chia hết cho 3

Mặt khác A chia hết cho 2 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 2

Mà (2;3)=1

=> \(A⋮2.3=6\)

=> A chia hết cho 6

idk

• Trả lời: Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
• Giải thích: Trên tia \(Ox\), ta có \(OM < ON\) (vì \(2\text{ cm} < 3\text{ cm}\)). Do đó, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
• Tính MN:
  Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên:
  \(OM+MN=ON\)
  \(2+MN=3\implies MN=3-2=1\text{\ cm}\)

• Tính OA:
  Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
  \(OA=2\cdot OM=2\cdot 2=4\text{\ cm}\)
• Tính OB:
  Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) nên:
  \(OB=2\cdot ON=2\cdot 3=6\text{\ cm}\)
• Tính AB:
  Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(4\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
  Do đó:
  \(OA+AB=OB\implies 4+AB=6\implies AB=6-4=2\text{\ cm}\)

2. Tính AM:
   Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\), và \(AM = OM = 2\text{ cm}\).
4. So sánh AM và AB:
   Ta có \(AM = 2\text{ cm}\) và \(AB = 2\text{ cm}\) (đã tính ở câu b). Suy ra:
   \(AM=AB=2\text{\ cm}\)
6. Xác định vị trí:
   Trên tia \(Ox\), ta có các khoảng cách từ gốc \(O\) lần lượt là: \(OM = 2\text{ cm}\), \(OA = 4\text{ cm}\), \(OB = 6\text{ cm}\).
   Vì \(OM < OA < OB\) (\(2 < 4 < 6\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).

idk

ai nhanh nhất mình sẽ tích cho!!!!!!!!!!!

A x B C y D

a, Trên mặt phằng bờ Ax ta có : 

AB < AC ( 2cm < 8 cm ) 

Suy ra B nằm giữa A và C 

b, Vì B nằm giữa A và C 

Suy ra : AB + BC = AC 

=> BC = AC - AB = 8 - 2 = 6 cm 

Vậy BC = 6 cm 

c, Ta có : Ax và Ay là 2 tia đối nhau 

\(D\in Ay;B\in Ax\)( giả thiết ) 

=> A nằm giữa B ; D ( tính chất 2 tia đối nhau ) (*)

Mà DA = 2 cm ; AB = 2 cm (**)

Từ (*) ; (**) Suy ra : A là trung điểm BD 

có cÁI LỒN NHA