\(10^n\)có 1 chữ số 1 và n chữ số 0 nên tổng các chữ số của \(10^n+8\)bằng 9, do vậy nó chia hết cho 9

Mình đang cần gấp.Các bạn giúp nha

Mình chỉ làm được bài một thôi:

BÀI 1:                                                                                Giải

Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d

=> a=dx ; b=dy  (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)

Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b

=> BCNN(a;b) . d=dx.dy

=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)

=> BCNN(a;b)=dxy

mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15

=> dxy + d=15

=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)

TH 1: d=1;xy+1=15

=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1

Ta có bảng sau:

TH2: d=15; xy+1=1

=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)

TH3: d=3;xy+1=5

=>xy=4

mà ƯCLN(x;y)=1

TA có bảng sau:

TH4:d=5;xy+1=3

=> xy = 2

Ta có bảng sau:

.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}=\frac{2001}{2003}\)

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2001}{2003}\)

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2003}\)

\(\Rightarrow x+1=2003\)

\(x=2002\)

Vậy x = 2002

Bài này lớp 6 thật à bạn. 

1a/ \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)=7-\left(-5+x\right)\)

=> \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)+\left(-5+x\right)=7\)

=> \(15-x+x-12-5+x=7\)

=> \(\left(15-12-5\right)-\left(x+x+x\right)=7\)

=> \(\left(15-12-5\right)-7=3x\)

=> \(3x=-2-7\)

=> \(3x=-9\)

=> \(x=\frac{-9}{3}=-3\)

b/ \(x-\left\{57-\left[42+\left(-23-x\right)\right]\right\}=13-\left\{47+\left[25-\left(32-x\right)\right]\right\}\)

=> \(x-57-42-23-x=13-47+25-32+x\)

=> \(x-x+x=13-47+25-32+57+42+23\)

=> \(x=\left(13+23\right)-\left(47+57\right)+\left(25+57\right)-\left(32+42\right)\)

=> \(x=36-104+82-74\)

=> \(x=-60\)

d/ \(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)

Vì 7 là số nguyên tố nên ta có 2 trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\).

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=7\\2y+1=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}\).

Các cặp (x, y) thoả mãn điều kiện: \(\left(4;3\right),\left(10;0\right)\).

\(a)x+30\%x=-1,31\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{3x}{10}=-1,31\)

\(\Leftrightarrow10x+3x=-13,1\)

\(\Leftrightarrow13x=-13,1\Leftrightarrow x=-\frac{131}{130}\)

\(b)\left(x-\frac{1}{2}\right):\frac{1}{3}+\frac{5}{7}=9\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{2}.3+\frac{5}{7}=\frac{68}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-3}{2}=\frac{63}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-3}{2}=9\)

\(\Leftrightarrow6x-3=18\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)