17576 và 19683

Bài này có trong tạp chí Toán Tuổi Thơ

Bài này của lớp 6

Gọi số cần tìm là : \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Theo đề ra ta có:

\(\overline{ab}\left(a+b\right)=a^3+b^3\)

\(\Leftrightarrow10a+b=a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab\)

\(\Leftrightarrow9a+3ab=\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)\)

Vì (a+b)và (a+b−1) là hai số nguyên tố cùng nhau cho nên:

TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=3a\\a+b-1=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=8\end{cases}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+b-1=3a\\a+b=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=7\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là 48 hoặc 37

hơi khó bạn ơi!

gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
      [b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 32

Tham khảo:

gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a²+b²=13
<=>(5-b)²+b²=13
<=>25-10b+b²+b²=13
<=>2b²-10b+12=0

<=>b=2=>a=3

<=>b=3=>a=2

Vậy số đó là 32 và 23

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có hệ:

a+b=10 và 10b+a-10a-b=18

=>a+b=10 và -9a+9b=18

=>a=4 và b=6

=>Số cần tìm là 46

TL:

Gọi x là chữ số hàng chục (đk x>0)

Số hàng đơn vị là 14-x

Số đó sẽ là10x+(14-x)

Thêm chữ số 1 thì ta được 

100x+10+14-x

Ta có phương trình 10x+(14-x) = 100x +10+14-x-550

                           <=> 10x+14-x= 100x+10+14 -x-550

                            <=> 9x+x-100x=10+14-550-14

                              <=> -90x =-540

                                    <=> x= 6

Vậy số còn lại là : 14-6=8

Hai chữ số tự nhiên đó là: 68

Học tốt

gọi chữ số hàng chục là x

chữ số hàng đơn vị là 14 - x

số ban đầu là x nhân 10 cộng 14 - x nhân 0 thì được 10x

nếu thêm chữ số 1 vào giữa 2 chữ số thì được: x nhân 100 cộng 1 nhân 10 cộng 14 - x nhân 0 bằng 

Theo đề bài ta có phương trình

100x cộng 10 trừ cho 10x bằng 550

 x bằng 6

vậy chữ số hằng chụ là 6

chữ số hằng đơn vị là 8