Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Vì số đó chia cho 3; 5; 7 được số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 3; 5; 7
3 = 3; 5 = 5; 7 = 7
BCNN(3; 5; 7) = 105
Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N;
(a + 1) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}
a ∈ {-1; 104; 209;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 104
Vậy số cần tìm là 104
Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4; chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng 400
Giải:
Vì số đó chia 4; 5; 6 đều được số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N;
Theo bài ra ta có: (a + 1) ⋮ 4; 5; 6
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; .}
a ∈ {-1; 59; 119; 179; 239; 359; 419; ... }
Vì 200 ≤ a ≤ 400
Nên a ∈ {239; 359}
Gọi số cần tìm là a ( a thuộc N sao )
Theo bài ra, ta có :a+1 chia hết cho cả 3,5,7 => a+1 chia hết cho BCNN(3,5,7) <=> a+1 chia hết cho 105 <=> a+1=105k (k thuộc N sao)
mà a nhỏ nhất nên k nhỏ nhất => k=1 => a+1=105.1 <=>a=104
Vậy số cần tìm là 104
hoang thu huong
a nhỏ nhất
a-1 chia hết 3,5,7
Suy ra a-1 là BC( 3,5,7)
BCNN = 105
Suy ra a-1 = 105
Suy ra a= 106
Theo bài ra ta có
\(\hept{\begin{cases}a-2⋮3\\a-4⋮5\\a-6⋮7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮5\\a+1⋮7\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow a+1\in BC\left(3;5;7\right)=105\)
\(\Rightarrow a+1\in B\left(105\right)=\left\{0;105;210,....\right\}\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+1=105\)
\(\Rightarrow a=104\)
Vậy a=104 nha
nguyễn quang anh **** đã.
ban oi , sai de bai roi!
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5.? moi dung
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Co gi ban lam tuong tu nha!
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7
Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;
(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7
vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420
a + 301 = 420
a = 420 - 301
a = 119
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119