Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7
=> 4 (a - 3) chia hết cho 7 => 4a - 12 chia hết cho 7
=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13
=> 4 (a - 11) chia hết cho 13 => 4a - 44 chia hết cho 13
=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)
a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17
=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17
=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)
Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)
Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất
=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547
=> 4a = 1552 => a= 388
2. Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> a = d . m (ƯCLN(m,n) = 1)
b = d . n
Do a < b => m<n
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)
Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19
=> m . n . d + d = 19
=> d . (m . n + 1) = 19
=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)
Ta có bảng sau:
d m . n +1 m . n m n a b 1 19 18 1 2 18 9 1 18 2 9
Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)
3.
Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 và p + 4 = 6 đều không phải là số nguyên tố.
Nếu p 3 thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k N*.
+) Nếu p = 3k p = 3 p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.
+) Nếu p = 3k +1 thì p + 2 =3k+3-3
2. Giả sử b = 2
=> b + 2 = 2 + 2 = 4 ( không thoả mãn)
b = 3
=> b + 2 = 3 + 2 = 5, b + 4 = 3 + 4 = 7 ( thoả mãn)
=> b bằng 3 là một giá trị cần tìm
Xét b > 3 : Suy ra b có hai dạng 3k + 1 và 3k +2.
Với b có dạng 3k +1 => b + 2 = 3k +1 +2 = 3k + 3 chia hết cho 3 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn
Với b có dạng 3k + 2 => b + 4 = 3k +2 + 4 = 3k + 6 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn
Chứng tỏ mọi b lớn 3 đều không thoả mãn. Vậy b bằng 3 là giá trị cần tìm
Bài 19: \(2^{x}\cdot5^{y}\) có 24 ước
=>(x+1)(y+1)=24
x+y=7 nên y=7-x
(x+1)(y+1)=24
=>(x+1)(7-x+1)=24
=>(x+1)(8-x)=24
=>(x+1)(x-8)=-24
=>\(x^2-7x-8+24=0\)
=>\(x^2-7x+16=0\) (1)
\(\Delta=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot16=49-64=-15<0\)
=>(1) vô nghiệm
=>(x;y)∈∅
Bài 17:
\(2160=2^4\cdot3^3\cdot5\)
=>Số ước của 2160 là \(\left(4+1\right)\cdot\left(3+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot4\cdot5=8\cdot5=40\) (ước)
\(2130=2\cdot3\cdot5\cdot71\)
=>Số ước của 2130 là \(\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2^4=16\) ước
\(3210=2\cdot3\cdot5\cdot107\)
=>Số ước của 3210 là \(\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2^4=16\) (ước)
\(3402=2\cdot3^5\cdot7\)
=>3402 có số ước là \(\left(1+1\right)\left(5+1\right)\left(1+1\right)=6\cdot2\cdot2=24\) ước
? kho qua
khó thế nên mik mới đăng
tra gu gồ là biết
ngốc chưa từng thấy
3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đồng thời là 3 số nguyên tố là 3,5,7
Số nguyên tố p chia 42 dư r ( r là nguyên tố ),
=> r< 42
các số nguyên tố nhỏ hơn 42 là 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41
số nguyên tố p=42.q+r
=> 42.q=p-r là số chẵn
=> p và r là hai soosnguyeen tố lẻ
nếu q=0 => p=r=2;3;5;7...;37,41
nếu q=1 => p=42+r là số nguyên tố, thay một trong các số 2,3,5,7..,37,41 vào r ta được r=5,11,17,19,29,3137,41 thỏa mãn
...