Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a.
Ta có:
a chia 18 dư 13 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 18
a chia 24 dư 19 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 24
a chia 30 dư 25 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 30
Từ 3 điều trên suy ra: ( a + 5 ) \(\in\)BC ( 18, 24, 30 )
Mà a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)( a + 5 )= BCNN ( 18, 24, 30 )
Có:
18 = 2. 32
24 = 23. 3
30 = 2. 3. 5
\(\Rightarrow\)BCNN ( 18, 24, 30 ) = 23. 32. 5 = 360
\(\Rightarrow\)( a + 5 ) = 360
\(\Rightarrow\)a = 355
Vậy số cần tìm là 355.
Theo đề bài, ta có:
- Khi chia \(x\) cho 6 dư 2 nên \(x+4\) chia hết cho 6.
- Khi chia \(x\) cho 7 dư 3 nên \(x+4\) chia hết cho 7.
- Khi chia \(x\) cho 9 dư 5 nên \(x+4\) chia hết cho 9.
Do đó \(x+4\) là bội chung của 6, 7 và 9.
Vì \(x\) nhỏ nhất nên \(x+4\) là bội chung nhỏ nhất khác 0 của 6, 7 và 9.
Ta có: \[ 6=2.3 \]
\[ 7=7 \] \[ 9=3^2 \]
Suy ra: \[ BCNN(6,7,9)=2.3^2.7=126 \]
Vậy: \[ x+4=126 \]
\[ x=126-4=122 \]
Đáp số: \(x=122\).
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
Ta có:a:17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17
a;25 dư 16=>a+9 chia hết cho 25
=>a+9 thuộc BC(17,25)
17=17
25=52
=>BCNN(17,25)=52.17=425
=>a+9 thuộc B(425)=0;425;....
=>a thuộc -9;416;....
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a=416
a)
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\).
Vì \(x\) chia cho 11 dư 4 nên:
\[ x=11k+4 \]Lại có \(x\) chia cho 13 dư 6 nên:
\[ 11k+4\equiv6\pmod{13} \] \[ 11k\equiv2\pmod{13} \]Ta có:
\[ 11.6=66=13.5+1 \]Suy ra:
\[ k\equiv12\pmod{13} \]Đặt \(k=13t+12\), ta được:
\[ \begin{aligned} x&=11(13t+12)+4\\ &=143t+136 \end{aligned} \]Vì \(x\) chia hết cho 7 nên:
\[ 143t+136\equiv0\pmod7 \] \[ 3t+3\equiv0\pmod7 \] \[ 3t\equiv4\pmod7 \]Suy ra \(t\equiv6\pmod7\).
Đặt \(t=7q+6\), ta có:
\[ x=1001q+994 \]Vì \(x\) có chữ số hàng đơn vị là 5 nên:
\[ 1001q+994\equiv5\pmod{10} \] \[ q+4\equiv5\pmod{10} \] \[ q\equiv1\pmod{10} \]Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là khi \(q=1\).
\[ x=1001+994=1995 \]Vậy: x = 1995
b)
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\).
Vì \(x\) chia cho 11, 13 và 17 đều dư 7 nên:
\[ x-7\vdots11;\quad x-7\vdots13;\quad x-7\vdots17 \]Suy ra \(x-7\) là bội chung của 11, 13 và 17.
Ta có: \[ BCNN(11,13,17)=11.13.17=2431 \]
Do đó: \[ x-7\vdots2431 \]
Vì \(x\) là số lớn nhất có 4 chữ số nên:
\[ x\leq9999 \]Suy ra: \[ x-7\leq9992 \]
Ta có: \[ 9992:2431=4\text{ dư }268 \]
Vậy bội lớn nhất của 2431 không vượt quá 9992 là:
\[ 2431.4=9724 \]Suy ra: \[ x=9724+7=9731 \]
Vậy: x = 9731
Số đó là:
450
Đáp số: 450
1+1=2
tk cho mk nha
:^_^