Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18; 24; 30 dư lần lượt 13; 19; 25
⇒ a - 13 ⋮ 18
a - 19 ⋮ 24
a - 25 ⋮ 30
⇒ a - 13 + 18 ⋮ 18
a - 19 + 24 ⋮ 24
a - 25 + 30 ⋮ 30
⇒ a + 5 ⋮ 18; 24; 30
⇒ a + 5 ∈ BC (18; 24; 30)
Mà BCNN (18; 24; 30) = 360
⇒ a + 5 ∈ B (360) ⇒ a + 5 = 360 . k (k ∈ N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
⇒ 1004 < a + 5 < 10 005
⇒ 1004 < 360 . k < 10 005
⇒ 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất ⇒ k nhỏ nhất ⇒ k = 3
⇒ a = 360 . 3 - 5 = 1075
Vậy số cần tìm là 1075
Gọi số cần tìm là \(a\left(999< a< 10000\right)\)
Do a chia \(18;24;30\) dư lần lượt \(13;19;25\)
\(\Rightarrow\) \(a-13⋮18\)
\(\Rightarrow\)\(a-19⋮24\)
\(\Rightarrow\)\(a-25⋮30\)
\(\Rightarrow\) \(a-13+18⋮18\)
\(\Rightarrow\)\(a-19+24⋮24\)
\(\Rightarrow\)\(a-25+30⋮30\)
\(\Rightarrow\) \(a+5⋮18;24;30\)
\(\Rightarrow\) \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\)
Mà \(BCNN\left(18;24;30\right)=360\)
\(\Rightarrow\) \(a+5\in B\left(360\right)\Rightarrow a+5=360.k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Lại có: \(999< a< 10000\)
\(\Rightarrow\) \(1004< a+5< 10005\)
\(\Rightarrow\) \(1004< 360.k< 10005\)
\(\Rightarrow\) \(2< k< 28\)
Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) k nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(k=3\)
\(\Rightarrow\) \(a=360.3-5=1075\)
Vậy số cần tìm là \(1075\)
câu 1. \(7^{2n-4}=1\Leftrightarrow2n-4=0\Leftrightarrow n=2\)
câu .2
a. rõ ràng 2x-2 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng -2 đồng thời nó là ước của 24 nên ta có
\(2x-2\in\left\{-2;2;4;6;12;24\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,2,3,4,7,13\right\}\)
b. rõ ràng 2x+1 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng 1 đồng thời nó là ước của 7 nên ta có
\(2x+1\in\left\{1,7\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,3\right\}\)
c. ta có \(a+b=a-3+b-4+7\)
ta có a-3 và b-4 chia hết cho 5 còn 7 chia 5 dư 2
vậy a+b chia 5 dư 2..
Gọi số cần tìm là a.
Ta có:
a chia 18 dư 13 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 18
a chia 24 dư 19 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 24
a chia 30 dư 25 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 30
Từ 3 điều trên suy ra: ( a + 5 ) \(\in\)BC ( 18, 24, 30 )
Mà a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)( a + 5 )= BCNN ( 18, 24, 30 )
Có:
18 = 2. 32
24 = 23. 3
30 = 2. 3. 5
\(\Rightarrow\)BCNN ( 18, 24, 30 ) = 23. 32. 5 = 360
\(\Rightarrow\)( a + 5 ) = 360
\(\Rightarrow\)a = 355
Vậy số cần tìm là 355.
n+4 chia hết 6,7,9. Bạn tìm BCNN của 6;7;9 sau đó lấy số đó - 4 là được kết quả.
Nhớ tick cho mình nhé !
kham khảo bài này
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ,biết rằng khi chia số đó cho 2,3,4,5,6,7,8,9 thì có số dư lần lượt là:1,2,3,4,5,6,7?Gọi a là số phải tìm thì ta có a+1 là số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9
Số nhỏ nhất chia hết chia cho cả 2,3,4,5,6,7,8,9 là bội chung nhỏ nhất của các số đó.
Chính là số:
3^2.2^3.5.7=5.78.9 = 2520. Vậy a+1=2520 =>a=2519
Suy ra số phải tìm là: 2519
vì khi chia cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 được số dư lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Vậy nếu thêm 1 số vào đó thì số đó sẽ thuộc BC ( 2 , 3 , 4 , ..... , 8 , 9 , 10 )
=> BC ( 2 , 3 , 4 , ...... , 8 , 9 , 10 ) = BCNN ( 2 , 3 , 4 , ........ , 9 , 10 ) = 2520
Vậy số cần tìm là :
2520 - 1 = 2519
goi so can tim la a
ta co
a chia 18 du 13 => a+5 chia het cho 18
a chia 24 du 19 =>a+5 chia het cho 24
a chia 30 du 25 => a+5 chia het cho 30
tu do suy ra a+5 la boi chung {18;24;30}
ma a la so be nhat
=>a+5 la boi chung nho nhat cua 18;24;30
18=2.32
24=23.3
30=2.3.5
=> boi chung nho nhat 18;24;30 = 360
a+5=360
a=360-5
a=355
vay so can tim la 355
gọi số cần tìm là a , \(1000\le a\le9999\)
vì a : 18 dư 13 nên ta có : a = 18.q + 13
=> a + 5 = ( 18.1 + 18 ) chia hết cho 18
tương tự , ta cũng có : a + 5 chia hết cho 24 và 30
do vậy : \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\Rightarrow\left(a+5\right)⋮BCNN\left(18;24;30\right)\)
ta có : BCNN ( 18;24;30 ) = BCNN ( 2.32 ; 23 . 3 ; 2.3.5 ) = 23 . 32 . 5 = 360
=> ( a + 5 ) chia hết cho 360 hay a + 5 = 360 . k ; với k thuộc N*
=> a = 360.k - 5
ta thấy k càng lớn thì a càng lớn , vì vậy để a là số nhỏ nhất thì k phải nhỏ nhất :
với :
k = 1 thì a = 355 < 1000 ko thỏa mãn
k = 2 thì a = 715 < 1000 ko thỏa mãn
với k = 3 thì = 1075 : thỏa mãn
vậy số cần tìm là : 1075
Họi số cần tìm là a
ta có a : 18 dư 13 \(\Rightarrow\)a + 5 chia hết cho 18
a : 24 dư 19 \(\Rightarrow\)a + 5 Chia hết cho 24
a : 30 dư 25 \(\Rightarrow\)a + 5 chia hết cho 30
\(\Rightarrow\)a + 5 \(\in\)BC ( 18 ; 24 ; 30 )
mà a là nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a + 5 \(\in\)BCNN( 18;24;30)
Ta có : \(18=2.3^2\)
\(24=2^3.3\)
\(30=2.3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(18;24;30\right)=2^3.3^2.5=360\)
\(\Rightarrow a+5=360\)
\(\Rightarrow a=355\)
bạn sửa lại đề nha 3 chữ số đúng hơn đó
mấy người nhìn mạng à , đề đúng mà
đây là toán nâng cao mà cô chuyên toán ra
đề ra của bạn ấy
là hoàn toàn đúng
ko sai đề đâu
gọi số cần tìm là x
ta có x:18 dư 13 =>x+5 chia hết cho 18
x:24 dư=> x+5 chia hết cho 24
x: 3 dư 25 => x+5 chia hết 30
=> x+5 thuộc BC(18,24,30)
mà x là số nhỏ nhất nên =>x+5 thuộc BCNN(18,25,30)
ta có :18= 2.32
24=233
3= 2.3.5
=> BCNN(18,25,30)=23.32.5=360
=> x+5=160
=>x=355