Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số đó là a
a chia cho 8 dư 5 => a + 3 chia hết cho 8 => a + 3 + 24 = a + 27 chia hết cho 8
a chia cho 11 dư 6 => a + 5 chia hết cho 11 => a + 5 + 22 = a + 27 chia hết cho 11
=> a + 27 chia hết cho 11 và 8
=> a+ 27 \(\in\)B (8;11) = B (88) = {0; 88; 176;...}
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên a + 27 nhỏ nhất
chọn a + 27 = 176 => a = 176 - 27 = 149
Gọi số cần tìm là a thì 3a – 7 ∈ BC(8;11) và và a là số nhỏ nhất thỏa mãn 100≤a≤999 suy ra 293≤ 3a – 7 ≤2990
BCNN(8;11) = 88
3a – 7 ∈ {0;88;176;264;352;440;..}
Vì a là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên 3a – 7 = 440
a = 149
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n∈∈N; n≠≠999)
Ta có: n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có: ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8=(n+3)+62 chia hết cho 31
Do đó (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
=> n+65 chia hết cho 248
Vì n≤999 nên (n+65)≤1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
⇒⇒n+65243=4n+65243=4
Ta có:n+65=243.4
n+65=972
n=972-65
n=907
Vậy n=907
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7
Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;
(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7
vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420
a + 301 = 420
a = 420 - 301
a = 119
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119