Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm đó là a
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:3\text{ dư 2}\\a:4\text{ dư 3}\\a:5\text{ dư 4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\\a+1⋮4\\a+1⋮5\end{cases}}\Rightarrow a+1\in BC\left(3;4;5\right)\)
Vì ƯCLN(3;4;5) = 1
=> BCNN(3;4;5) = 3.4.5 = 60
mà BC(3;4;5) = B(60)
=> a + 1 \(\in B\left(60\right)\)
=> a + 1 \(\in\left\{0;60;120;180;....\right\}\)
=> \(a\in\left\{-1;59;119;179;...\right\}\)
lại có a nhỏ nhất và a \(⋮\)7
=> a = 119
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 119
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
ta có n-3 chia hết cho 5 6 7 8
nên n thuộc BC(5,6,7,8)
mà BCNN(5,6,7,8)=(tự tìm tiếp nha)
Gọi STN đó là a
Ta có: a : 3 dư 1; a : 5 dư 3; a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)3; 5; 7
Vì đề bài cho NN \(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3;5;7)
a + 2 = 105
a = 105 - 2 = 103
Gọi số cần tìm là a
=>a+2 thuộc BC(4,5,6)
Sau đó, khi bn tìm đc a+2 thì bn tìm a Xét các số trong tập hợp đó số nào chia hết cho 7 thì lấy
gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:a chia 3;4;5;6 dư 1=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6=>a-1 chia hết cho 60=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}vì a chia hết cho 7=>a=301vậy a=301
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 là 301
b, gọi số tổng quát là n, ta có:
n - 1 chia hết cho 60
=> n - 301 chia hết cho 60
Mà n chia hết cho 7
=> n - 301 chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420
=> n - 1 = 420k
=> n = 420k +1 ( k thuộc N )
Vừa tuần trước học xong K cho tớ nha
Câu 2:
Vì số đó chia 3 dư 1, chia 5 dư 3,chia 7 dư 5 nên số đó thêm vào 2 thì chia hết cho cả 3; 5; 7
3 = 3; 5 = 5; 7 = 7
BCNN(3; 5; 7) = 3.5.7 = 105
Số đó sau khi thêm 2 thuộc bội của 105
B(105) = {0; 105; 210; ...}
Say ra số đó thuộc tập hợp A
A = {-2; 103; 208;..}
Vì đó là số tự nhiên nhỏ nhát nên số đó là: 103
Kết luận số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 103
23
23
Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a > 1).
Do a chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 2
Suy ra 2a – 1 chia hết cho 5;7 hay 2a – 1 là bội chung của 5, 7.
Như vậy để a là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 2a – 1 phải là BCNN( 5, 7).
Ta có 5 = 5, 7 = 7.
Khi đó BCNN(5, 7) = 5.7 = 35 nên 2a – 1 = 35 suy ra a = 18
Vậy số cần tìm là 18