Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7
Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;
(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7
vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420
a + 301 = 420
a = 420 - 301
a = 119
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119
gọi so phải tìm là X
Theo đề bài ta co X+2 chia hết cho 3,4,5,6
suy ra X+2 là bội chung của 3,4,5,6
VCNN{3;4;5;6}=60 nên X+2=60.N
Do đó X=60.N-2{N=1;2;3;4...}
mặt khác X chia hết cho 11 lần lượt cho n = 1;2;3...
Ta thấy N=7 thì x=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất phả tìm là 418
Gọi STN cần tìm là a .
Theo đề bài ta có:
a - 3 : 4 =) a - 3 + 4 : 4 =) a + 1 : 4 (1)
a - 4 : 5 =) a - 4 + 5 : 5 =) a + 1 : 5 (2)
a - 5 : 6 =) a - 5 + 6 : 6 =) a + 1 : 6 (3)
=) a + 1 : 4,5,6
a thuộc BCNN ( 4,5,6 )
Vậy a + 1 = { 60, 120, 180, 240, ..., 780, ... }
=) a = { 59, 119, 179, 239, ..., 779, ... }
Mà a < 800 và a: 13
Vậy a = 299