Nhanh nhé!

Bài 1 :

\(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(x+1\right)-1}{n+1}=\frac{-1}{n+1}\)

=> n + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}

Tự lập bảng xét giá trị bn nhé !

Bài 2 :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)

Tự lập bảng nhé ! 

\(a,1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right):2=a.111\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right):2=a.3.37\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=a.2.3.37\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=6.37.a\)

Mà \(6.37.a\)\(với\)a là chữ số 

\(\Rightarrow\)6a với 37 là hai số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6a=36\Rightarrow a=6\)

Với a=6 thì n=36

Vậy \(a=6;n=36\)

Số số hạng từ 1 đến n là:

( n -1 )  x  1 + 1 = n ( số hạng )

Tổng từ 1 đến n là :

( n + 1 ). n : 2  = 528

=> ( n+1 )  . n = 528 . 2 =1056 = 33.32

=> n = 32.

\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{2}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta cs bảng 

Vì \(n\in N\)

\(\Rightarrow n=0;2;3\)

Ko có số nào

Bài 1 câu a:

Nếu: p = 2 thì: p + 2 = 4 (loại vì 4 là hợp số)

Nếu: p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 (thỏa mãn);

p + 4 = 3 + 4 = 7 (thỏa mãn)

Nếu p > 3 thì p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

TH1: p = 3k+ 1 thì:

p + 2 = 3k+ 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 (loại vì là hợp số)

th2: nếu p = 3k + 2 thì:

p + 4 = 3k + 2+ 4 = 3k + (2+ 4) = 3k + 6(loại vì là hợp số)

Từ những lập luận và phân tích trên ta có:

p = 3 là số duy nhất thỏa mãn đề bài.