Câu hỏi của Quản gia Whisper

Question

Tìm số tự nhiên n và abc biết rằng a+b+c=15 và ac ; c>a

1+2+3+...+n=abc

Pé Jin · Accepted Answer

Phải có điều kiện nữa chứ???? Nếu 1+2+3+........+n=abc(1 số có 3 chữ số) thì có nhiều kết quả lắm!

Câu trả lời:

Phải có điều kiện nữa chứ???? Nếu 1+2+3+........+n=abc(1 số có 3 chữ số) thì có nhiều kết quả lắm!

Cold Wind · Answer

Đề còn dự kiện nào nữa ko?

Câu trả lời:

Đề còn dự kiện nào nữa ko?

Pé Jin · Answer

Phân tích dãy biểu thức ta được:

$1+2+3+....+n$

$=\frac{\left(n+1\right)\cdot\left[\frac{\left(n-1\right)}{1}+1\right]}{2}=\frac{\left(n+1\right)n}{2}$

$=\frac{n^2+n}{2}=abc$

=> $n^2+n=2abc$

=> abc là số chẵn

=> $c\in\left\{2;4;6;8\right\}$

Khi c=2 thì a=1 và $b\in\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}$

Trong đó chỉ có trường hợp c=2,a=1 và b=3 đạt kết quả đúng khi n=11

Vậy n=11 sẽ cho ra a=1;b=3;c=2

Câu trả lời:

Phân tích dãy biểu thức ta được:

$1+2+3+....+n$

$=\frac{\left(n+1\right)\cdot\left[\frac{\left(n-1\right)}{1}+1\right]}{2}=\frac{\left(n+1\right)n}{2}$

$=\frac{n^2+n}{2}=abc$

=> $n^2+n=2abc$

=> abc là số chẵn

=> $c\in\left\{2;4;6;8\right\}$

Khi c=2 thì a=1 và $b\in\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}$

Trong đó chỉ có trường hợp c=2,a=1 và b=3 đạt kết quả đúng khi n=11

Vậy n=11 sẽ cho ra a=1;b=3;c=2