Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt phép chia ta có: \(\left(n^2+n+4\right):\left(n+1\right)=n\) dư 4
\(\Rightarrow A=B+\frac{Q}{R}=n+\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| n | 0 (t/m) | -2 (loại) | 1 (t/m) | -3 (loại) | 2 (t/m) | -4 (loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
Bài 1:
a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*
Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)
Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên
\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)
⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)
Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)
Câu 3:
Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19
7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35
BCNN(7; 19) = 7.19 = 133
Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133
15 = 3.5; 35 = 5.7
ƯCLN(15; 35) = 5
Phân số cần tìm là: 133/5
Ta có: \(\overline{aaa}=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=111a\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.111a=2.3.37.a\)
Vì n(n+1) chia hết cho 37 nên một trong hai số chia hết cho 37
Mà \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) là số có ba chữ số nên n và n+1 nhỏ hơn 74 => n=37 hoặc n+1=37
Nếu n=37 thì n+1=38 => \(\overline{aaa}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{37.38}{2}=703\) (loại)
Nếu n+1=37 thì n=36 => \(\overline{aaa}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{36.37}{2}=666\) (thỏa mãn)
Vậy n=36 và aaa = 666
a) \(c^n=1\)
=> \(c\in1\) và n thuộc N*
b) Ta có: \(c^n=0\)
=> \(x\in0\) và n thuộc N*
nhớ tik nha mình sớm nhất