Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(4n-7=4(n-1)-3\)
Vì \(4n-7\) chia hết cho \(n-1\) nên \(3\) chia hết cho \(n-1\).
Suy ra \(n-1\in\{-3,-1,1,3\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne1\), ta được \(n\in\{0;2;4\}\).
Vậy \(n\in\{0;2;4\}\).
b) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\)Ta có:
\(10-2n=-2(n-2)+6\)
Vì \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\) nên \(6\) chia hết cho \(n-2\).
Suy ra \(n-2\in\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne2\), ta được:
\(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).
Vậy \(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).
c) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\)Ta có:
\(5n-8=-5(4-n)+12\)
Vì \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\) nên \(12\) chia hết cho \(4-n\).
Suy ra \(4-n\in\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne4\), ta được:
\(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).
Vậy \(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).
d) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\)Ta có:
\(n^2+3n+6=n(n+3)+6\)
Vì \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\) nên \(6\) chia hết cho \(n+3\).
Suy ra \(n+3\in\{1;2;3;6\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) nên \(n+3\ge3\).
Do đó \(n+3\in\{3;6\}\).
Suy ra \(n\in\{0;3\}\).
Vậy \(n\in\{0;3\}\).
Ta có:5n+6 chia hết cho 3n-2 =>3(5n+6) chia hết cho 3n-2 hay15n+18 chia hết cho 3n-2(1)
3n-2=5(3n-2)=15n-10(2)
Từ (1) và (2) =>[(15n+8)-(15n-10)] chia hết cho 3n-2
18 chia hết cho 3n-2
(3n-2) có thể bằng :9,2,3,6,1,18
Nếu 3n-2=9 thì n=(9+2):3 loại vì 11 không chia hết cho 3
Nếu 3n-2=2 thì n=(2+2):3 loại vì 4 không chia hết cho 3
Nếu 3n-2=3 thì n=(3+2):3 loại vì 5 không chia hết cho 3
Nếu 3n-2=6 thì n=(6+2):3 loại vì 8 không chia hết cho 3
Nếu 3n-2=1 thì n=(1+2):3 chọn vì 3 chia hết cho 3
Nếu 3n-2=18 thì n=(18+2):3 loại vì 2 không chia hết cho 3
Vậy n=1
n2+4 chia hết cho n-2
Ta có:n2+4=n.n+4.n=n(4+n)
n-1=n.n-n.1=n(n-1)
n2+4 chia hết cho n-1 hay n(4+n)chia hết cho n(n-1)
=4+n chia hết cho n-1
=> n chỉ có thể là 2
a)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N
=>n-1 thuộc{-1;1;3}
=>n thuộc {1;2;4}
b)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N
=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}
=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}
c)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N
=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}
=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}
d)n2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N
=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}
=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}