Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
a: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Bài 1:
\(x-x^2-1=-x^2+x-1\)
\(=-x^2+x-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-2n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{2n-2}{2n+1}\)
\(=n-\frac{2n+1-3}{2n+1}=n-\frac{2n+1}{2n+1}-\frac{3}{2n+1}\)\(=n-1-\frac{3}{2n+1}\)
Để \(2n^2-n+2\) chia hết \(2n+1\)
Thì 3 chia hết \(2n+1\)\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{....\right\}\) tự lm nốt
Ta có : 2n2 - n + 2 chia hêt cho 2n + 1
<=> 2n2 + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
<=> n(2n + 1) - 2n - 1 + 3 chia hết cho 2n + 1
<=> n(2n + 1) - (2n + 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
<=> (2n + 1)(n - 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
=> 3 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| 2n + 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2n | -4 | -2 | 0 | 2 |
| n | -2 | -1 | 0 | 1 |
Ta có: \(x^{8n}+x^{4n}+1=x^{8n}+2x^{4n}+1-x^{4n}=\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2\)
\(=\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)=\left(x^{4n}+2x^{2n}+1-x^{2n}\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)=\left[\left(x^{2n}+1\right)-\left(x^n\right)^2\right]\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)=\left(x^{2n}+1-x^n\right)\left(x^{2n}+1+x^n\right)\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\)=> \(x^{8n}+x^{4n}+1⋮x^{2n}+x^n+1\left(\forall x\right)\)
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
Xét n=3k, n=3k+1, n=3k+2 ta có trường hợp đầu có số dư hai trường hợp sao dư bằng 0 nên n là số tự nhiên chia hết cho 3
bn lm rõ hơn đc ko ạ