n = 30 nha bạn

Giải:

Vì khi chia n cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia n cho \(\dfrac{3}{4}\) ta đều đc kết quả là số tự nhiên nên ta có:

n ⋮ \(\dfrac{6}{7}\) 

n ⋮ \(\dfrac{3}{4}\)                  ⇒n ∈ BCNN(6;3)

n nhỏ nhất 

6=2.3

3=3

⇒BCNN(6;3)=2.3=6

Vậy số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất là 6.

Chúc bạn học tốt!

theo bài ra , ta có :

- a : \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{7n}{6}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 7n chia hết cho 6 .

Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 6 . ( 1 )

- n : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4n}{3}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 4n chia hết cho 3 . ( 2 )

Mà ƯCLN ( 4 ; 3 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 3 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) n \(\in\) BC ( 6 ; 3 ) .

Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) n = BCNN ( 6 ; 3 ) = 6 .

Vậy số cần tìm là 6 .

Bài 4:

Giải:

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\) = n và \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\) = m; (n ; m ∈ N*) khi đó:

(\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\)) : (\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac49\)

Vì (a; b) = 1 nên n = 4 và m = 9

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 4 : \(\frac{14}{15}\) = \(\frac{30}{7}\) \(\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{30}{7}\)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Bài 5:

Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{6}{n}\) là: \(\frac{n}{6}\)

Nghịch đảo của phân số \(\frac{11}{n+7}\) là: \(\frac{n+7}{11}\)

Theo bài ra ta có: n ⋮ 6 và (n + 7) ⋮ 11

(n + 84) ⋮ 6 và (n + (7 + 77)) ⋮ 11

(n + 84) ⋮ 6 và (n + 84) ⋮ 11

(n + 84) ∈ BC(6; 11)

6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 = 66

(n + 84) ∈ B(66) = {0; 66; 132; 198;...}

n ∈ {-84; - 18; 48; 114;...}

Vì n là số tự nhiên bé nhất nên n = 48

Vậy n = 48

n+4 chia hết cho n+1 

Suy ra n+1+3chia hết cho n+1

Mà n+1 chia hết cho n+1 

Suy ra 3 chia hết cho n+1

Suy ra n+1 thuôch Ư(3)

RỒI BẠN TỰ TÍNH NHA.......

Để \(n+4⋮n+1\)

=> n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1

Vì n + 1 \(⋮\)n + 1

=> 3 \(⋮\)n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư(3) (Vì n là số tự nhiên)

=> n + 1 = 3(Vì n > 0 => n + 1 > 1)

=> n = 2

Vậy n = 2

khoong            

Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :

\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)

Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)

                         \(4⋮a,b⋮5\)

                         \(6⋮a,b⋮7\)

Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)

Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất

Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)

\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)

2/15 không biết có đúng không bởi vì mình mới là học sinh lớp 4 nên chỉ có thế thôi