1.Cho n >= 2. Chứng minh rằng tồn tại các số a1<a2<a3<...<an; a nguyên dương sao cho 
1/a1^2 + 1/a2^2 +...+ 1/an^2 = 1/a^2
2.Cho 7 số tự nhiên phân biệt có tổng là 100. Chứng minh tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 50

Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 2015 viết được dưới dạng: 2015 = a₁ + a₂ + ... + a_n, với các số a₁, a₂, ..., a_n đều là hợp số.

Cho n số nguyên dương a1,a2,...,an. CMR:

(a1+a2+...+an)(1/a1 +1/a2 +...+ 1/an ) > hoặc = n^2

Cho a= \(\sqrt{2}-1\) 

a) Viết a² , a³ dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\) trong đó m là số tự nhiên .

b*) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số aⁿ viết được dưới dạng trên.

cho các số tự nhiên a1,a2,..an chứng minh rằng nếu a1+a2+..\(a_n\)chia hết cho 30 thì \(a^5_1\)+\(a^5_2\)+........+\(a^5_n\)chi hết cho 30

.Cho dãy gồm n (n ε Z
∗
) số nguyên dương a1, a2, .., an. Xuất ra các số chính

phương có mặt trong dãy số này.
Môn toán rời rạc ạ .

Cho các số nguyên dương : a1;a2;a3;....a2015 sao cho :

N = a1 + a2 + a3 +.....+ a2015 chia hết cho 30

Chứng minh : M= a₁⁵ + a₂⁵ + a₃⁵ + ..... + a₂₀₁₅⁵ chia hết cho 30

giúp mình với cho a1,a2,a3,...,an\(\in\)Z CMR a1^5+a2^5+...+an^5 chia hết cho 30 <=> a1+a2+...+an chia hết cho 30>>help me

1)giải phương trình \(\sqrt{3\left(1-x\right)}-\sqrt{3+x}=2\)

2)tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 2015 viết dưới dạng 2015=\(a_1+a_2+...+a_n\)với \(a_1;a_2;...;a_n\)là hợp số

3)tìm số dư phép chia \(2012^{2013}+2015^{2014}\)cho11

chỉ cần trả lời câu b thôi nha