H
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 11 2020
a, \(2n+7⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
b, \(4n+9⋮2n+3\)
\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)
\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 2n | -2 | -4 | 0 | -6 |
| n | -1 | -2 | 0 | -3 |
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 10 2021
A. \(\left(5n+2\right)⋮\left(9-2n\right)\Rightarrow2\left(5n+2\right)=10n+4=10n-45+49=5\left(2n-9\right)+49⋮\left(9-2n\right)\)
\(\Leftrightarrow49⋮\left(9-2n\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên \(9-2n\inƯ\left(49\right)=\left\{-49,-7,-1,1,7,49\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{29,8,5,4,1\right\}\)(vì \(n\)là số tự nhiên)
B. \(4n+3=4n+12-9=2\left(2n+6\right)-9⋮\left(2n+6\right)\Leftrightarrow9⋮\left(2n+6\right)\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(2n+6\inƯ\left(9\right)\)mà \(2n+6\)là số chẵn do \(n\)là số tự nhiên.
Do đó không có giá trị của \(n\)thỏa mãn.
TY
23 tháng 2 2021
a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3
<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3
<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3
<=>3 chia hết n+3
<=>n+3 thuộc {1;3}
<=>n=0
Vậy n = 0
b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n
=> 6n-2 chia hết cho 3-2n
=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n
=> 11 chia hết cho 3-2n
=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}
• 3-2n=1 => n=1
• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên
Vậy n=1
c) (15 - 4n) chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}
d) n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5
e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 =
13n−1−213n-1-2
=> n-1 là ước dương của 13
=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13
=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12
Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2
g)
6n+9⋮4n−16n+9⋮4n−1
⇒2.(6n+9)⋮4n−1⇒2.(6n+9)⋮4n−1
⇒12n+18⋮4n−1⇒12n+18⋮4n−1
⇒12n−3+21⋮4n−1⇒12n−3+21⋮4n−1
⇒3.
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
18 tháng 10
a) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(4n-7\) chia hết cho \(n-1\)
Ta có:
\(4n-7=4(n-1)-3\)
Vì \(4n-7\) chia hết cho \(n-1\) nên \(3\) chia hết cho \(n-1\).
Suy ra \(n-1\in\{-3,-1,1,3\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne1\), ta được \(n\in\{0;2;4\}\).
Vậy \(n\in\{0;2;4\}\).
b) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\)Ta có:
\(10-2n=-2(n-2)+6\)
Vì \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\) nên \(6\) chia hết cho \(n-2\).
Suy ra \(n-2\in\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne2\), ta được:
\(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).
Vậy \(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).
c) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\)Ta có:
\(5n-8=-5(4-n)+12\)
Vì \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\) nên \(12\) chia hết cho \(4-n\).
Suy ra \(4-n\in\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne4\), ta được:
\(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).
Vậy \(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).
d) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\)Ta có:
\(n^2+3n+6=n(n+3)+6\)
Vì \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\) nên \(6\) chia hết cho \(n+3\).
Suy ra \(n+3\in\{1;2;3;6\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) nên \(n+3\ge3\).
Do đó \(n+3\in\{3;6\}\).
Suy ra \(n\in\{0;3\}\).
Vậy \(n\in\{0;3\}\).
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
20 tháng 10
a) Chứng tỏ rằng $(5n + 7) \times (4n + 6) \vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$
Ta xét biểu thức $(5n + 7) \times (4n + 6)$:
Thừa số thứ hai là:
$4n + 6 = 2(2n + 3) \vdots 2$ với mọi số tự nhiên $n$.
Vì trong tích có thừa số $(4n + 6)$ chia hết cho $2$ nên tích $(5n + 7) \times (4n + 6)$ luôn chia hết cho $2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. (ĐPCM)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
20 tháng 10
b) Chứng tỏ rằng $(8n + 1) \times (6n + 5) \not\vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$
Ta xét tính chẵn lẻ của từng thừa số trong tích với mọi $n \in \mathbb{N}$:
Thừa số thứ nhất: $8n + 1$
Vì $8n = 2 \cdot 4n \vdots 2$ (số chẵn) và $1 \not\vdots 2$ (số lẻ) nên $(8n + 1)$ là một số lẻ.
Thừa số thứ hai: $6n + 5$
Vì $6n = 2 \cdot 3n \vdots 2$ (số chẵn) và $5 \not\vdots 2$ (số lẻ) nên $(6n + 5)$ là một số lẻ.
Tích của hai số lẻ luôn là một số lẻ (không chia hết cho 2).
Do đó, $(8n + 1) \times (6n + 5) \not\vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. (ĐPCM)
a/ 5n+2\(⋮\)9-2n
<=> 2(5n+2)\(⋮\)9-2n
<=> 10n+4\(⋮\)9-2n
<=> 10n-45+49\(⋮\)9-2n
<=> 49-(45-10n)\(⋮\)9-2n
<=> 49-5(9-2n)\(⋮\)9-2n
<=> 49\(⋮\)9-2n => 9-2n=(-49,-7,-1,1,7,49)
ĐS: n=(1,4,5,8,29)
b/ Làm tương tự
a,5n+2 chia hết cho 9-2n
=>2(5n+2)+5(9-2n) chia hết cho 9-2n
=>10n+4+45-10n chia hết cho 9-2n
=>49 chia hết cho 9-2n
=>9-2n E Ư(49)={1;-1;7;-7;49;-49}
=>2n E {8;10;2;-16;-40;58}
=>n E {4;5;1;-8;-20;29}
Mà n là stn
=>n E {4;5;1;29}
b, 6n+9 chia hết cho 4n-1
=>2(6n+9)-3(4n-1) chia hết cho 4n-1
=>12n+18-12n+3 chia hết cho 4n-1
=>21 chia hết cho 4n-1
=>4n-1 E Ư(21)={1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}
=>4n E {2;0;4;-2;8;-6;22;-20}
=>n E {1/2;0;1;-1/2;2;-3/2;11/2;-5}
Mà n là stn
=> n E {0;1}
sửa mấy câu cuối của a
=>2n E {8;10;2;16;-40;58}
=>n E {4;5;1;8;-20;29}
Mà n là stn
=>n E{4;5;1;8;29}