Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A ) Ta có : n chia hết cho n và để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n .
=> n sẽ là ước của 4 .
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
Vậy : n = 1 ; 2 hoặc 4 .
a) Vì n chia hết cho n nên n+4 cũng chia hết cho n \(\Leftrightarrow\)4 chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)n là ước của 4
\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){ 1;2;4 }
Vậy với n \(\in\){ 1;2;4 } thì n+4 chia hết cho n
kb nha
a) n + 31 = n + 2 + 29 .: n + 2 => 29 .: n + 2 mà\(n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\Rightarrow n+2=29\Rightarrow n=27\)
b) 2n + 15 = 2n + 4 + 11 = 2(n + 2) + 11 .: n + 2 => 11 .: n + 2 mà\(n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\Rightarrow n+2=11\Rightarrow n=9\)
c) 27 - 5n .: n => 27 .: n => n = 1 ; 3 ; 9 ; 27
Ta có:
\(4n-7=4(n-1)-3\)
Vì \(4n-7\) chia hết cho \(n-1\) nên \(3\) chia hết cho \(n-1\).
Suy ra \(n-1\in\{-3,-1,1,3\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne1\), ta được \(n\in\{0;2;4\}\).
Vậy \(n\in\{0;2;4\}\).
b) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\)Ta có:
\(10-2n=-2(n-2)+6\)
Vì \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\) nên \(6\) chia hết cho \(n-2\).
Suy ra \(n-2\in\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne2\), ta được:
\(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).
Vậy \(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).
c) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\)Ta có:
\(5n-8=-5(4-n)+12\)
Vì \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\) nên \(12\) chia hết cho \(4-n\).
Suy ra \(4-n\in\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne4\), ta được:
\(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).
Vậy \(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).
d) Tìm \(n\in\mathbb{N}\), biết \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\)Ta có:
\(n^2+3n+6=n(n+3)+6\)
Vì \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\) nên \(6\) chia hết cho \(n+3\).
Suy ra \(n+3\in\{1;2;3;6\}\).
Vì \(n\in\mathbb{N}\) nên \(n+3\ge3\).
Do đó \(n+3\in\{3;6\}\).
Suy ra \(n\in\{0;3\}\).
Vậy \(n\in\{0;3\}\).
Bài 1: Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $(2n + 7) \vdots (n + 2)$
Ta có:$2n + 7 = 2n + 4 + 3 = 2(n + 2) + 3$
Để $(2n + 7) \vdots (n + 2)$ thì $[2(n + 2) + 3] \vdots (n + 2)$.
Vì $2(n + 2) \vdots (n + 2)$ nên suy ra $3 \vdots (n + 2)$.
Do đó $(n + 2) \in \text{Ư}(3) = \{1; 3\}$.
Ta xét các trường hợp:
- $n + 2 = 1 \Rightarrow n = 1 - 2 = -1$ (loại vì $n \in \mathbb{N}$).
- $n + 2 = 3 \Rightarrow n = 3 - 2 = 1$ (thỏa mãn).
Vậy $n = 1$.
Bài 2: Chứng minh chia hết cho 2
a) Chứng minh $(n+3)(n+10) \vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$
Xét hai trường hợp của $n$:
- Trường hợp 1: $n$ là số chẵn ($n = 2k$ với $k \in \mathbb{N}$).
$\Rightarrow n + 10 = 2k + 10 = 2(k + 5) \vdots 2$.
Suy ra $(n+3)(n+10) \vdots 2$.
- Trường hợp 2: $n$ là số lẻ ($n = 2k + 1$ với $k \in \mathbb{N}$).
$\Rightarrow n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2) \vdots 2$.
Suy ra $(n+3)(n+10) \vdots 2$.
Kết luận: Với mọi $n \in \mathbb{N}$ thì $(n+3)(n+10) \vdots 2$. (ĐPCM)
b) Chứng minh $(n+3)(n+6) \vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$
Xét hai trường hợp của $n$:
- Trường hợp 1: $n$ là số chẵn ($n = 2k$ với $k \in \mathbb{N}$).
$\Rightarrow n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3) \vdots 2$.
Suy ra $(n+3)(n+6) \vdots 2$.
Trường hợp 2: $n$ là số lẻ ($n = 2k + 1$ với $k \in \mathbb{N}$).
$\Rightarrow n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2) \vdots 2$.
Suy ra $(n+3)(n+6) \vdots 2$.
Kết luận: Với mọi $n \in \mathbb{N}$ thì $(n+3)(n+6) \vdots 2$. (ĐPCM)
c) Chứng minh $(5n+7)(4n+6) \vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$
Ta có:
$4n + 6 = 2(2n + 3) \vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$.
Vì thừa số $(4n + 6) \vdots 2$ nên tích $(5n+7)(4n+6) \vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. (ĐPCM)
a,n + 4 chia hết cho n
Ta có n chia hết cho n
=> 4 chia hết cho n
=> n thuộc { 1;2;4 }
b,Ta có 3n chia hết cho n
=> 7 chia hết cho n
=> n thuộc { 1;7 }