FZ
13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
N
1
HT
11 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(21n+3; 6n+4) là d. Ta có:
21n+3 chia hết cho d => 126n+18 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d => 126n+84 chia hết cho d
=> 126n+84-(126n+18) chia hết cho d
=> 66 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(66)
=> 21n+3 chia hết cho 66
=> 21n+3-66 chia hết cho 66
=> 21n-63 chia hết cho 66
=> 21.(n-3) chia hết cho 66
=> n-3 chia hết cho 66
=> n-3 = 66k
=> n = 66k+3
QM
21 tháng 2 2025
Gọi k là ước chung nguyên tố của 18n + 3 và 21n +7 => 18n + 3 chia hết cho k => 7.(18n+3) chia hết cho k 21n + 7 chia hết cho k => 6. (21n + 7) chia hết cho k => 6.(21n + 7) - 7.(18n + 3) chia hết cho k => 21 chia hết cho k => k = 3 hoặc 7 +) Nếu k = 3 => 21n + 7 chia hết cho 3 , điều này không xảy ra vì 21n luôn chia hết cho 3 ; 7 chia cho 3 dư 1 => 21n + 7 chia cho 3 dư 1 => k = 3 không xảy ra +) Nếu k = 7: Vì 21n + 7 luôn chia hết cho 7 với mọi n; ta cần tìm n để 18n + 3 chia hết cho 7 => 21n - 3n + 3 chia hết cho 7 => 3- 3n chia hết cho 7 => 3 - 3n = 7t (t thuộc N) => 1 - n = 7 T / 3 => n = 1 - 7T /3
7 tháng 11 2017
giả sử 18n+3 và 21n+7 cùng rút gọn được cho số nguyên tố p
suy ra 6(21n+7) - 7(18n+3) chia hết cho p hay 21 chia hết cho p
vậy p thuộc {3;7}. nhưng 21n +7 không chia hết cho 3 nên suy ra 18n+3 chia hết cho 7
do đó 18n +3 -21 chia hết cho 7 hay 18(n-1) chia hết cho 7.từ đó n-1 chia hết cho 7
vậy n=7k +1 (k thuộc N) thì phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được.
k nha
LT
2
LP
0
Gọi d = ƯC (21n + 3; 6n + 4) (d là số nguyên tố vì nếu tử và mẫu có chung ước thì sẽ có chung các uơcs nguyên tố )
=> 21n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> 7. (6n +4) - 2.(21n +3) chia hết cho d
Hay 22 chia hết cho d; d nguyên tố nên d = 2 hoặc 11
+) d = 2 => 21n + 3 chia hết cho 2 và 6n + 4 chia hết cho 2 (luôn đúng)
Chỉ cần 21n +3 chia hết cho 2 => n lẻ
+) d = 11 : để 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - - n + 3 chia hết cho 11
=> n - 3 chia hết cho 11 => n = 3 + 11k
=> 6n + 4 = 6(3 + 11k) + 4 = 66k + 22 chia hết cho 11
Vậy n = 3 + 11k hoặc n lẻ thì A rút gọn được
Ta có :
(21n+3)/(6n+4)
= 4 - (3n+13)/(6n+4)
= 4 - 1/2.(6n+26)/(6n+4)
= 4 - 1/2.(1+22/(6n+4))
Để là số nguyên thì 6n+4 phải là ước của 22 và thương 22/(6n+4) phải là số lẻ
=> 6n+4=22 (Vì n là số tự nhiên nên chỉ có giá trị này thỏa mãn)
=> 6n = 18
=> n = 3
=> Gọi d là UCLN(21n+3;6n+4). Để A rút gọn được thì d>1
+ 21n+3 chia hết cho d nên 42n+6 chia hết cho d
+ 6n+4 chia hết cho d nên 42n+28 chia hết cho d.
=> (42n+28)-(42n+6)= 22 chia hết cho d
Vậy d=2 hoặc 11
-Nếu d =2 thì: 21n+3 chia hết cho 2 nên n lẻ
6n +4 chia hết cho 2 nên n thuộc N.
Vậy \(n=2k+1\left(k\in N;k\ge0\right)\)
- Nếu d=11 thì:
+ 21n + 3 chia hết cho 11 nên 7n+1 chia hết cho 11 (3 và 11 nguyên tố cùng nhau)
=> 7n+1 - (6n+4) chia hết cho 11
=> n-3 chia hết cho 11
Vậy n=11k + 3
Cho mình hỏi ké cái này: " tại sao 22n - n +3 chia het cho 11 thi n-3 chia het cho 11
cho mình hỏi : tại sao d phải là số nguyên tố
vì 22n chia hết cho 11 mà 22n-n+3 chia hết cho 11 thì n+3 phải chia hết cho 11 chứ sao
trần thị loan giải sai , ở đây đề bảo tìm số tự nhiên chứ ko phải tìm số nguyên tố
này cho mik hỏi chút.phải là n+3 chia het cho 11 chu sao lai la n-3? 22n-n+3 có đổi dấu đâu?
@Phạm Hùng và @edowagaconan: Bạn ơi vì trước n + 3 là dấu trừ nên phải đổi dấu nhé!
@Tú Triệu Ạnh: d phải là nguyên tố vì d là ước của 2 ( Giống kiểu bạn học cách tách một số thành tích các số nguyên tố để tìm ước chung ý ) thì các này cx giống như thế.
@Trần Thu Hiền: Vì 22n chia hết cho 11 ( Giống kiểu 22 chia hết cho 11 nên khi nhân với bất kì số nguyên nào cx đều chia hết cho 11. Vd: 22.3 = 66 chia hết cho 11 ) Nên chúng ta chỉ cần tìm mỗi là n - 3 chia hết cho 11 nữa thôi.
Rảnh vãi
Cx đc!!!
Tìm n để (2n +1,7n +2)=1
n lẻ hoặc n có dạng 11k+3
Chúc bạn học tốt!