Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN
\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)
A = (8n + 193)/(4n+ 3)
A là số tự nhiên khi và chỉ khi:
(8n + 193) ⋮ (4n + 3)
[2(4n + 3) +187] ⋮ (4n + 3)
187 ⋮ (4n + 3)
(4n + 3) ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}
n ∈ {-2/4; 2; 7/2; 46}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {2; 46}
Vậy n ∈ {2; 46}
A = (8n + 193)/(4n + 3)
Gọi ƯCLN(8n + 193; 4n + 3) = d
(8n + 193) ⋮ d và (4n + 3) ⋮ d
(8n + 193) ⋮ d và (8n + 6) ⋮ d
(8n + 193 - 8n - 6) ⋮ d
[(8n - 8n) + (193 - 6)] ⋮ d
187 ⋮ d
d ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}
Nếu d = 11 thì (4n + 3) ⋮ 11
(12n + 9) ⋮ 11
(11n + n + 9) ⋮ 11
(n + 9) ⋮ 11
n = 11k - 9(k ∈ n*)
Nếu d = 17 thì: (8n + 193) ⋮ 17
(16n + 386) ⋮ 17
(17n - n + 12 + 374) ⋮ 17
(n - 12) ⋮ 17
n = 17k + 12 (k ∈ n*)
Nếu d = 187 thì: (4n + 3) ⋮ 187
(188n + 141) ⋮ 187
(n + 141) ⋮ 187
n = 187k - 141 (1 ≤ k ∈ N)
Vậy để phân số tối giản thì;
n ≠ 11k - 9; n ≠ 17k + 12, n ≠ 187k - 141
Để \(A\in Z\Leftrightarrow n+3⋮2n-2\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-2\)
\(\Leftrightarrow2n-2+8⋮2n-2\)
Mà \(2n-2⋮2n-2\)
\(\Rightarrow8⋮2n-2\)
\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng rùi tìm n nguyên
Lê Tài Bảo Châu từ dòng thứ 2 không thể dùng dấu tương đương được, vì điều ngược lại chưa chắc đã đúng, với lại tìm n nguyên xong phải thử lại lọc ra các giá trị thỏa mãn.
Thì tôi có bảo là lập bảng rùi tìm n nguyên đó thây. Chữ n nguyên rõ ràng còn gì
Bạn đâu có nói là thử lại đâu??
ui giời tìm n nguyên thì tự xem TH nào loại chứ