Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = (8n + 193)/(4n+ 3)
A là số tự nhiên khi và chỉ khi:
(8n + 193) ⋮ (4n + 3)
[2(4n + 3) +187] ⋮ (4n + 3)
187 ⋮ (4n + 3)
(4n + 3) ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}
n ∈ {-2/4; 2; 7/2; 46}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {2; 46}
Vậy n ∈ {2; 46}
A = (8n + 193)/(4n + 3)
Gọi ƯCLN(8n + 193; 4n + 3) = d
(8n + 193) ⋮ d và (4n + 3) ⋮ d
(8n + 193) ⋮ d và (8n + 6) ⋮ d
(8n + 193 - 8n - 6) ⋮ d
[(8n - 8n) + (193 - 6)] ⋮ d
187 ⋮ d
d ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}
Nếu d = 11 thì (4n + 3) ⋮ 11
(12n + 9) ⋮ 11
(11n + n + 9) ⋮ 11
(n + 9) ⋮ 11
n = 11k - 9(k ∈ n*)
Nếu d = 17 thì: (8n + 193) ⋮ 17
(16n + 386) ⋮ 17
(17n - n + 12 + 374) ⋮ 17
(n - 12) ⋮ 17
n = 17k + 12 (k ∈ n*)
Nếu d = 187 thì: (4n + 3) ⋮ 187
(188n + 141) ⋮ 187
(n + 141) ⋮ 187
n = 187k - 141 (1 ≤ k ∈ N)
Vậy để phân số tối giản thì;
n ≠ 11k - 9; n ≠ 17k + 12, n ≠ 187k - 141
Bài 1:
a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1
=>3n+21 chia hết cho 3n-1
=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1
mà n là số nguyên
nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)
b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)
để A có giá trị là số nguyên thì (3n+9) phải chia hết cho(n-4)
n-4 chia hết cho n-4
suy ra 3(n-4) cũng chia hết cho n-4
Vậy 3n-12 chia hết cho n-4
Suy ra (3n+9)-(3n-4) chia hết cho n-4
suy ra 13 chia hết cho n-4
n-4 thuộc tập hợp ƯC của 13
Bạn tự làm tiếp nhé!!!( lập bảng hay không đều được)
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
Ta có:
\(\dfrac{8n+19}{4n+1}=\dfrac{8n+2+17}{4n+1}=\dfrac{2\left(4n+1\right)+17}{4n+1}=2+\dfrac{17}{4n+1}\)
Để bt nguyên thì \(\dfrac{17}{4n+1}\) phải nguyên:
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
Mà n phải nguyên nên:
\(\Rightarrow4n+1\in\left\{1;17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
Vậy: ...
(8n + 19)/(4n + 1) = 2 + 17/(4n+1). Để (8n + 19)/(4n + 1) có giá trị là một số nguyên => 17 chia hết cho 4n + 1
=> 4n + 1 = 17 => n = 4
=> 4n + 1 = 1 => n = 0
(2 số -17; -4 loại vì n ra phân số)