Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
Ta có: A=8n+6+1874n+3=2+1874n+3A=8n+6+1874n+3=2+1874n+3. Để A∈∈N thì 1874n+3∈N1874n+3∈N ⇒187⋮4n+3⇒4n+3∈{1;11;17;187}⇒n∈{2;46}⇒187⋮4n+3⇒4n+3∈{1;11;17;187}⇒n∈{2;46}
Vậy n=2; n=46 thì A là số tự nhiên
b) Để A là phân số tối giản thì (187;4n+3)=1(187;4n+3)=1 $ \Rightarrow 4n + 3 \ne 11k;17k. Từ đây bạn rút ra n
c) Sau khi rút ra n đc từ câu b, loại các trường hợp n ko thỏa mãn trong khoảng từ 150 đến 170, các GT còn lại thỏa mãn đề bài
a A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)
A=2+\(\frac{187}{4n+3}\)
suy ra để A là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3
suy ra 4n+3 thuộc ước của 187
Ư(187)= ( 11,17)
suy ra 4n=8;14
vậy n=2
a, A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)
A=\(\frac{\left(4n+3\right).2}{4n+3}\)+\(\frac{187}{4n+3}\)
A= 2+\(\frac{187}{4n+3}\)
suy ra \(\frac{187}{4n+3}\)là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3
\(\Rightarrow\)4n+3 thuộc ước của 187
Ư(187)= ( 11,17)
suy ra 4n=8;14
vậy n=2
Để 8n+193/4n+3 có giá trị là số tự nhiên.
=> 8n+193 chia hết cho 4n+3
=> 8n+6+187 chia hết cho 4n+3
=> 2.(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3
=> 187 chia hết cho 4n+3
=> 4n+3=Ư(187)=(1,11,17,187)
=> 4n=(-2,8,14,184)
mà 4n chia hết cho 4.
=> 4n=(8,184)
=> n=(2,46)
Vậy n=2,46
l-i-k-e cho mình đi mình làm tiếp câu b cho.
a) Đặt \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
\(\Rightarrow187\div4n+3\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{17;11;187\right\}\)
+ 4n + 3 = 11 => n = 2
+ 4n +3 = 187 => n = 46
+ 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )
Vậy n = 2 và 46
B) Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d
=> ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)
=> ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d
=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A \(\ne\) 187
=> n \(\ne\) 11k + 2 (k \(\in\) N)
=> n \(\ne\) 17m + 12 (m \(\in\) N )
c) n = 156 => A = 77/19
n = 165 => A = 89/39
n = 167 => A = 139/61
lam tiep cau b di
câu b đâu
Ta có: 34187234187)34(2341938++=+++=++=nnnnnAa) Để A∈ N thì 187 M 4n + 3 ⇒ 4n +3 ∈ { }1; 17; 11; 187 +) 4n + 3 = 1 ⇒ không có n∈ N +) 4n + 3 = 11 ⇒ n = 2 +) 4n +3 = 187 ⇒ n = 46+) 4n + 3 = 17 ⇒ 4n = 14 ⇒ không có n∈ N Vậy n ∈ { }2; 46 b) A là tối giản khi 187 và 4n + 3 có UCLN bằng 1⇒ 4n + 3 ≠ 11k (k ∈ N) và 4n + 3 ≠ 17m (m ∈ N) ⇒ 4n + 3 - 11 ≠ 11k (k ∈ N) và 4n + 3 - 51 ≠ 17m (m ∈ N) ⇒ 4(n – 2) ≠ 11k (k ∈ N) và 4(n – 12) ≠ 17m (m ∈ N) ⇒ n≠11k + 2 (k ∈ N) và n≠17m +12 (m ∈ N)c) A rút gọn được khi n =11k + 2 hoặc n =17m +12 Vỡ 150 < n < 170 ⇒ n ∈ { }156; 165
dung ra 2.46
Để \(\frac{8n+193}{4n+3}\) Có giá trị là số tự nhiên
8n+193 chia hết cho 4n+3
8n+6+187 chia hết cho 4n+3
2(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3
187 chia het cho 4n+3
4n+3= Ư(187)=(1;11;17;187)
4n=(-2;8;14;184)
mà 4n chia hết cho 4
4n=(8;184)
n=(2;46)
Vậy n= 2; 46
ý c ở đâu vậy bạn
làm câu b nhanh lên
câu b là 11m+2;17m-22;187m+46 đó các bạn. còn câu c làm sao vậy
éo biết
cac ban gioi ghe
phan c lam the nao day cac cau
🙂🙂
Để 8n+193/4n+3 có giá trị là số tự nhiên.
=> 8n+193 chia hết cho 4n+3
=> 8n+6+187 chia hết cho 4n+3
=> 2.(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3
=> 187 chia hết cho 4n+3
=> 4n+3=Ư(187)=(1,11,17,187)
=> 4n=(-2,8,14,184)
mà 4n chia hết cho 4.
=> 4n=(8,184)
=> n=(2,46)
Vậy n=2,46
Làm bài b nhanh
minh chua hieu lam cac ban giai ki gium minh mai minh co hoc
làm câu b Lê Chí Cường ông ei
thang tra loi ngu
lam cau b di
câu c làm thế nào đấy
o trong sach pht trien va nâng cao toán 6
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
a.Ta có:A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{8n+6+187}{4n+3}\)=\(\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n-3}\)=2+\(\frac{187}{4n-3}\)\(\inℕ\)
\(\Rightarrow\)187\(⋮\)4n+3\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)\)
Ta có bảng:
Vậy n\(\in\left\{2,46\right\}\)
b. Gọi ƯCLN(8n+193,4n+3) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\2.\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\8n+6⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(8n+193\right)-\left(8n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow187⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(187\right)\)={1,11,17,187}
+VỚI D=11\(\hept{\begin{cases}8n+193⋮11\\4n+3⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193-121⋮11\\4n+3+33⋮11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+72⋮11\\4n+3⋮11\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}8.\left(n+9\right)⋮11\\4.\left(n+9\right)⋮11\end{cases}\Rightarrow}n+9⋮11}\)
\(n+9=11k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(n=11k-9\)
+ VỚI N=17 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193⋮17\\4n+3⋮17\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193-153⋮17\\4n+3+17⋮17\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+40⋮17\\4n+20⋮17\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(n+5\right)⋮17\\4.\left(n+5\right)⋮17\end{cases}\Rightarrow n+5⋮17}\)
\(n+5=17k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(n=17k-5\)
+ VỚI N=187 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193⋮187\\4n+3⋮187\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+195+935⋮187\\4n+3+561⋮187\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+1128⋮187\\4n+564⋮187\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(n+141\right)⋮187\\4.\left(n+141\right)⋮187\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow n+141⋮187\)
\(n+141=187k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(n=187k-141\)
c.Để A rút gọn được
n=11k-9\(\Rightarrow\)k=15\(\Rightarrow\)n=156 (thỏa mãn)
k=16\(\Rightarrow\)n=167(thỏa mãn)
n=17-5\(\Rightarrow\) k=9\(\Rightarrow\) n=153(thỏa mãn)
n=187-141\(\Rightarrow\) không có giá trị thỏa mãn
Vậy với n={156,167,153} thì A rút gọn được
câu b đâu ???
Nguyễn Huy Hoàng 193-3=190 mà
.