\(\frac{\frac{ }{ }}{ }\)

\(a,n^2+4n+96⋮n+1\)

\(\Rightarrow n^2+n+3n+96⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3n+3+93\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)+93⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)+93⋮n+1\)

\(\Rightarrow93⋮n+1\)

=> Tự lập bảng nha OK

Phần b tương tự

a, \(2n+7⋮n+1\)

\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

b, \(4n+9⋮2n+3\)

\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)

\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

4-3=2 yêu anh ko hề sai

Ta có:

\(4n-7=4(n-1)-3\)

Vì \(4n-7\) chia hết cho \(n-1\) nên \(3\) chia hết cho \(n-1\).

Suy ra \(n-1\in\{-3,-1,1,3\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne1\), ta được \(n\in\{0;2;4\}\).

Vậy \(n\in\{0;2;4\}\).

Ta có:

\(10-2n=-2(n-2)+6\)

Vì \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\) nên \(6\) chia hết cho \(n-2\).

Suy ra \(n-2\in\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne2\), ta được:

\(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).

Vậy \(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).

Ta có:

\(5n-8=-5(4-n)+12\)

Vì \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\) nên \(12\) chia hết cho \(4-n\).

Suy ra \(4-n\in\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne4\), ta được:

\(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).

Vậy \(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).

Ta có:

\(n^2+3n+6=n(n+3)+6\)

Vì \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\) nên \(6\) chia hết cho \(n+3\).

Suy ra \(n+3\in\{1;2;3;6\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) nên \(n+3\ge3\).

Do đó \(n+3\in\{3;6\}\).

Suy ra \(n\in\{0;3\}\).

Vậy \(n\in\{0;3\}\).

a) n + 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1

Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1

=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}

Những câu còn lại lm tương tự

Giải:

a) \(n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)

+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b) \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)

+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Vì 3 n chia hết cho (5-2n)

=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n

=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}

Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5

5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}

=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}

Vì 3n chia hết cho 5-2n

=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n

=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}

Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5

=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}

=>N€{10,5,4,3,2,1,0}

a. \(n+2\) chia hết cho \(n-1\)

Ta có: \(n+2=(n-1)+3\)

Để \(n+2\) chia hết cho \(n-1\) thì \(3\) chia hết cho \(n-1\).

Suy ra \(n-1\in\{-1,1,3\}\) (vì \(n\) là số tự nhiên và \(n-1\ne0\)).

Vậy \(n\in\{0,2,4\}\).

b. \(2n+7\) chia hết cho \(n+1\)

Ta có: \(2n+7=2(n+1)+5\)

Suy ra \(5\) chia hết cho \(n+1\).

Vì \(n+1>0\) nên \(n+1\in\{1,5\}\).

Vậy \(n\in\{0,4\}\).

c. \(2n+1\) chia hết cho \(6-n\)

Ta có: \(2n+1=2(6-n)+3( n-3)\)

Suy ra \(2n+1=3(6-n)-17\).

Để \(2n+1\) chia hết cho \(6-n\) thì \(17\) chia hết cho \(6-n\).

Vì \(n\) là số tự nhiên và \(6-n\ne0\), suy ra \(6-n\in\{-17,-1,1,17\}\).

Kết hợp điều kiện, ta được \(n\in\{5,7,23\}\).

d. \(3n\) chia hết cho \(5-2n\)

Ta có: \(3n=-(5-2n)+5(n-1)\).

Suy ra \(5-2n\) chia hết cho \(5(n-1)\).

Vì \(3n= \dfrac{3}{2}[5-(5-2n)]\), ta xét trực tiếp: \(3n= -\dfrac{3}{2}(5-2n)+\dfrac{15}{2}\).

Do đó \(5-2n\) phải là ước của \(15\).

Suy ra \(5-2n\in\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\}\).

Vì \(n\) là số tự nhiên, thử các giá trị phù hợp được \(n\in\{0,1,2,3,4,8,10\}\).

e. \(4n+3\) chia hết cho \(2n+6\)

Ta có: \(4n+3=2(2n+6)-9\).

Suy ra \(9\) chia hết cho \(2n+6\).

Vì \(2n+6\ge6\), nên \(2n+6\in\{9\}\).

Suy ra \(2n+6=9\Rightarrow n=\dfrac32\) (không phải số tự nhiên).

Vậy câu e không có số tự nhiên \(n\).

1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}

Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1) 
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1) 
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên 
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3 
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3} 
xét TH thôi : 
n-1=1 =>n=2 (tm) 
n-1=-1=>n=0 (tm) 
n-1=3=>n=4 (tm) 
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N 
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1 
--------------------------------------... 
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(... 
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên 
khi n+1 ∈ Ước của 5 
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1 
vậy n+1 ∈ {1;5} 
Xét TH 
n+1=1=>n=0 (tm) 
n+1=5>n=4(tm) 
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1 

d))Vì 3n chia hết cho 5-2n 
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n 
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15} 
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0) 
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5} 
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0} 
)Vì 3n chia hết cho 5-2n 
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n 
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15} 
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0) 
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5} 
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0} 

bạn có thể làm theo cách khác ko vì mình chưa học tới số nguyên hay ước và bội

1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2

=>n+7-n-2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5

ta có bảng:

Vậy n=3

MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ

3.3n+15 chia hết cho n+1

=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1

=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1 

=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1 

=>12 chia hết cho n+1 

=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12

ta có bảng:

Vậy n thuộc 0;1;2;3;11