DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 11 2016
a) \(4n-5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
+) \(2n-1=1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )
+) \(2x-1=-1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(2n-1=3\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\) ( chọn )
+) \(2n-1=-3\Rightarrow n=-1\) ( loại )
Vậy \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
KN
0
2
0
KN
2
28 tháng 7 2015
\(\frac{3n+2}{2n+1}=\frac{2n+1+n+1}{2n+1}=1+\frac{n+1}{2n+1}\) là số tự nhiên
<=> \(\frac{n+1}{2n+1}\)là số tự nhiên
<=> n = 0
3 tháng 2 2017
3n+2/2n+1=2n+1+n+1/2n+1=1+(n+1)/(2n+1) là stn
=>n+1/2n+1 là stn
=> n=0
Do \(n^2+2n+6\) là số chính phương nên đặt: \(n^2+2n+6=a^2\)
\(\Rightarrow n^2+2n+1+5=a^2\)
\(\Rightarrow\left(n^2+2n+1\right)+5=a^2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2+5=a^2\)
\(\Rightarrow a^2-\left(n+1\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left(a+n+1\right)\left(a-n-1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(a+n+1\right)\left(a-n-1\right)=5\cdot1\)
Ta có: \(a+n+1>a-n-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n+1=5\\a-n-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n=4\\a-n=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(4+2\right):2\\n=\left(4-2\right):2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\n=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(n^2+2n+6\) là số chính phương khi \(n=1\)
Giúp mình vs
\(n^2+2n+6\) là số chính phương
Đặt \(n^2+2n+6=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow4n^2+8n+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+8n+1+23=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+23=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+2n+1\right)\left(2k-2n-1\right)=23\)
mà \(2k+2n+1>2k-2n-1,\forall a;k\in N\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+2n+1=23\\2k-2n-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+2n=22\\2k-2n=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+n=11\\k-n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\n=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n=5\) thỏa mãn đề bài
Bạn xem lại bài khi n = 5 thì:
\(5^2+5\cdot2+6=41\) không phải là số chính phương
Và
Không phải là hằng đẳng thức
Mình nhầm, thanks Phong!