Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
5.2:
a: (2x-1)(\(y^2+1\) )=-17
=>\(\left(2x-1;y^2+1\right)\in\left\lbrace\left(-1;17\right);\left(-17;1\right)\right\rbrace\)
=>\(\left(2x;y^2\right)\in\left\lbrace\left(0;16\right);\left(-16;0\right)\right\rbrace\)
=>(x;y)∈{(0;4);(0;-4);(-8;0)}
b: (3-x)(5-y)=2
=>(x-3)(y-5)=2
=>(x-3;y-5)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}
=>(x;y)∈{(4;7);(5;6);(2;3);(1;4)}
c: xy=18
x+y=11
Do đó: x,y là các nghiệm của phương trình:
\(A^2-11A+18=0\)
=>(A-2)(A-9)=0
=>A=2 hoặc A=9
=>(x;y)∈{(2;9);(9;2)}
5.1:
a: 2x-1 là bội của x-3
=>2x-1⋮x-3
=>2x-6+5⋮x-3
=>5⋮x-3
=>x-3∈{1;-1;5;-5}
=>x∈{4;2;8;-2}
b: 2x+1 là ước của 3x+2
=>3x+2⋮2x+1
=>6x+4⋮2x+1
=>6x+3+1⋮2x+1
=>1⋮2x+1
=>2x+1∈{1;-1}
=>2x∈{0;-2}
=>x∈{0;-1}
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
a) Gọi ƯCLN (n + 2; n + 3) = d.
Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d
Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
tạm làm phần a cho còn lại đang nghĩ
1 , 71^50 < 37^75
3 , n = 36 , a = 6
2 , và 4 , tui không biết làm
Làm phiền các bạn giải ra giúp mình với chứ đừng nói kết quả
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4\cdot4}< \frac{1}{3\cdot4}\)
\(...\)
\(\frac{1}{50^2}=\frac{1}{50\cdot50}< \frac{1}{49\cdot50}\)
=> \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
=> \(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=> \(A< 1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)( 1 )
Lại có : \(\frac{49}{50}< 1\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(A< \frac{49}{50}< 1\)
=> \(A< 1\)