Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
a) Để n + 9 chia hết cho n + 4 thì 9 và 4 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)
Ta có số n để 9 và 4 cùng chia hết cho n là 1.
Vậy n = 1.
b) Để 3n + 40 chia hết cho n + 4 thì 40 và 4 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)
Ta có các số n để 40 và 4 cùng chia hết cho n là 1 , 2 , 4 .
Vậy n có thể = 1, 2, 4.
c) Để 5n + 2 chia hết cho 2n + 9 thì 2 và 9 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)
Ta có số n để 2 và 9 cùng chia hết cho n là 1.
Vậy n = 1.
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Bai 1:
Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>3n+11⋮d và 3n+2⋮d
=>3n+11-3n-2⋮d
=>9⋮d
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>ƯCLN(3n+11;3n+2)=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a: n+15<=n-6
=>15<=-6(vô lý)
=>n∈∅
b: 2n+15⋮2n+3
=>2n+3+12⋮2n+3
=>12⋮2n+3
mà 2n+3>=3(do n là số tự nhiên)
nên 2n+3∈{3;6;12}
=>2n∈{0;3;9}
=>n∈\(\left\lbrace0;\frac32;\frac92\right\rbrace\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: 6n+9⋮2n+1
=>6n+3+6⋮2n+1
=>6⋮2n+1
mà 2n+1>=1(do n>=0)
nên 2n+1∈{1;2;3;6}
=>2n∈{0;1;2;5}
=>n∈\(\left\lbrace0;\frac12;1;\frac52\right\rbrace\)
mà n là số tự nhiên
nên n∈{0;1}
