a)4n-5

3n + 6 chia hết cho 4 suy ra : 30 + 6 = 36 chia hết đc cho 4

4n + 5 chia hết cho 3 suy ra : 40 + 5 = 45 chia hết đc cho 3

Vậy n = 0

a.những số tru di 6 co hang chuc la 3 chia het cho 4 la : {36;40;44}   [ la vi nhung so tren tru di 6 co the co chu so 3 o hang chuc ma co chia het cho 4 => nhung so con lạ loai]

vây 3n=36-6=30;40-6=34;44-6=38

vay n=0;4;8

bn nhung so tru di 5 co hang chuc la 4  chia het cho 3 la {45;48;51;54}    [la vi nhung so tru di  5 co the co chu so 4 o hang chuc ma con chia het cho 3]

vay 4n= 45;48;51;54

vay n = 5;8;1;4

Ta có:

\(4n-7=4(n-1)-3\)

Vì \(4n-7\) chia hết cho \(n-1\) nên \(3\) chia hết cho \(n-1\).

Suy ra \(n-1\in\{-3,-1,1,3\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne1\), ta được \(n\in\{0;2;4\}\).

Vậy \(n\in\{0;2;4\}\).

Ta có:

\(10-2n=-2(n-2)+6\)

Vì \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\) nên \(6\) chia hết cho \(n-2\).

Suy ra \(n-2\in\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne2\), ta được:

\(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).

Vậy \(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).

Ta có:

\(5n-8=-5(4-n)+12\)

Vì \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\) nên \(12\) chia hết cho \(4-n\).

Suy ra \(4-n\in\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne4\), ta được:

\(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).

Vậy \(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).

Ta có:

\(n^2+3n+6=n(n+3)+6\)

Vì \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\) nên \(6\) chia hết cho \(n+3\).

Suy ra \(n+3\in\{1;2;3;6\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) nên \(n+3\ge3\).

Do đó \(n+3\in\{3;6\}\).

Suy ra \(n\in\{0;3\}\).

Vậy \(n\in\{0;3\}\).

a, Ta có: 5n chia hết cho n => để 5n+ 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n

                                       n  =1;4;2

b, Ta có: n+6 = n+2+4

              n+2 chia hết cho n+2 => để n+6 chia hết cho n+2=> n+2+4 chia hết cho n+2

              => 4 chia hết cho n+2=> n+2 = 1;2;4

     Mặt khác n+2 phải lớn hơn hoặc bằng 2=> n =0;2

\(3n+13⋮n\Rightarrow3n+13⋮3n\)
\(\Rightarrow13⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(13\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\n=13\end{cases}}\)
Đúng thì k mình nha

n={1,13}

a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)

Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)

Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)

Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)

Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)

Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp