số tự nhiên n phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 vì ( n + 1 ) chia hết cho 15

1001 chia hết cho 7

1001 :7 = 143

mà 1001 chia hết cho ( n + 4) 

=> n = 143 - 4

Vậy n = 139

1 x n + 4 chia hết cho n + 1

=> n + 4 chia hết cho n + 1

(n + 1) + 3 chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n + 1

Ư(3) = {+-1;+-3}

n + 1 = -1

=> n = -2

n + 1 = 1

=> n = 0

n + 1 = -3

=> n = -4

n + 1 = 4

=> n = 3

Vì n là số tự nhiên => n \(\in\){0;3}

n+4 chia hết n+1

n+4-(n+1) chia hết n+1

3 chia hết n+1

n^2+4 chia hết n+2

n^2+2n-2n-4+6 chia hết n+2

n(n+2)-2(n+2)+6 chia hết n+2

(n-2)(n+2)+6 chia hết n+2

=> 6 chia hết n+2

Sai thì sửa,chửa thì đẻ

a)

n+4 chia hết cho n+1

n+1+3 chia hết cho n+1

ta có:

n+1 chia hết cho n+1

để n+1+3 chia hết cho n+1 thì 3 pahỉ chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

=>n thuộc {0,2}

b)

Ta có: $n^2+4⋮n+2$ (I)

Mà $n+2⋮n+2$

$\Rightarrow n\left(n+2\right)⋮n+2$

$\Rightarrow n^2+2n⋮n+2$ (II)

Từ (I) và (II) $\Rightarrow \left(n^2+2n\right)-\left(n^2+4\right)⋮n+2$

$\Rightarrow 2n-4⋮n+2$

$\Rightarrow \left(2n+4\right)-8⋮n+2$

$\Rightarrow 2(n...$

Bài 19:

Câu a: (6 - 5n) ⋮ n (n ∈ N*)

(6 - 5n) ⋮ n

6 ⋮ n

n ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 6}

Câu b: (n+ 4) ⋮ (n+ 1) (n ∈ N)

[(n+ 1) + 3] ⋮ (n+ 1)

3 ⋮ (n+ 1)

(n + 1) ∈ Ư(3) = {1; 3}

n ∈ {0; 2}

Vậy n ∈ {0; 2}

Câu c:

(3n - 5) ⋮ (n + 1)

[3(n - 1) - 2] ⋮ (n + 1)

2 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(2) = {1; 2}

n ∈ {0; 1; }

Vậy n ∈ {0; 1}

Ta có: n+4 chia hết cho n+1

=>n+1+3 chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=>n+1=Ư(3)=(1,3)

=>n=(0,2)

Vậy n=0,2

Ta có: n + 4 = n + 1 + 3 ⋮ n + 1

=> 3 ⋮ n + 1

hay n + 1 ∈ Ư(3) = {1; 3}

Với n + 1 = 1 thì n = 0

Với n + 1 = 3 thì n = 2

Vậy n ∈ {0; 2} (với n ∈ N)

\(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+3+1}{n+1}=\frac{3}{n+1}\)

hay \(n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

N=2

2+4=6 chia het cho 2+1=3

Ta có:

n+4 chia hết cho n+1

Mà n+1 chia hết cho n+1

=> (n+4)-(n+1) chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n+1

=> \(n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-1;2\right\}\)

Ta có:\(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)

Để biểu thức trên nguyên thì \(n+1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

Ủng hộ cho mình nha bạn